(111 баллов) Решить задачу: Цена на товар А выросла с 45 до 50 рублей, при этом величина спроса на него упала с 180 до 160ед., а величина спроса на товар Б увеличилась с 320 до 440ед. определите с помощью коэффициентов ценовой и перекрестной эластичности спроса: 1) эластичен ли спрос на товар А? 2) к какой Категории товаров относятся товары А и Б - взаимозаменяемые, дополняющие или нейтральные?
Для определения эластичности спроса на товар А используем формулу коэффициента ценовой эластичности спроса:
E = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))
Где Q1 = 180, Q2 = 160, P1 = 45, P2 = 50
Подставляем значения и получаем:
E = ((160 - 180) / ((160 + 180) / 2)) / ((50 - 45) / ((50 + 45) / 2)) = (-20 / 170) / (5 / 47.5) = -0.118
Так как значение коэффициента ценовой эластичности меньше 1 по модулю, спрос на товар А является неэластичным.
Для определения категории товаров А и Б используем коэффициент перекрестной эластичности спроса:
Exy = ((Q2x - Q1x) / ((Q2x + Q1x) / 2)) / ((Py2 - Py1) / ((Py2 + Py1) / 2))
Где Q1x = 320, Q2x = 440, Py1 = 45, Py2 = 50
Подставляем значения и получаем:
Exy = ((440 - 320) / ((440 + 320) / 2)) / ((50 - 45) / ((50 + 45) / 2)) = (120 / 380) / (5 / 47.5) = 0.197
Так как значение коэффициента перекрестной эластичности положительное, товары А и Б являются взаимозаменяемыми.
Для ответа на ваши вопросы, сначала рассчитаем коэффициенты эластичности.
1) Ценовая эластичность спроса на товар А:
Ценовая эластичность спроса (E) рассчитывается по формуле: [ E = \frac{\text{Процентное изменение количества спроса}}{\text{Процентное изменение цены}} = \frac{\Delta Q / Q{\text{ср}}}{\Delta P / P{\text{ср}}} ] где ( \Delta Q ) - изменение количества спроса, ( Q{\text{ср}} ) - среднее количество спроса, ( \Delta P ) - изменение цены, ( P{\text{ср}} ) - средняя цена.
[ \Delta Q = 160 - 180 = -20, \quad Q{\text{ср}} = (160 + 180) / 2 = 170 ] [ \Delta P = 50 - 45 = 5, \quad P{\text{ср}} = (50 + 45) / 2 = 47.5 ] [ E = \frac{-20 / 170}{5 / 47.5} = \frac{-0.1176}{0.1053} \approx -1.12 ]
Поскольку ( |E| > 1 ), это говорит о том, что спрос на товар А эластичен (т.е. процентное изменение количества спроса больше процентного изменения цены).
2) Перекрестная эластичность спроса между товарами А и Б:
Перекрестная эластичность спроса (E{AB}) рассчитывается по формуле: [ E{AB} = \frac{\text{Процентное изменение количества спроса на товар Б}}{\text{Процентное изменение цены товара А}} = \frac{\Delta QB / Q{B\text{ср}}}{\Delta PA / P{A\text{ср}}} ] [ \Delta QB = 440 - 320 = 120, \quad Q{B\text{ср}} = (440 + 320) / 2 = 380 ] [ \Delta PA = 5, \quad P{A\text{ср}} = 47.5 ] [ E_{AB} = \frac{120 / 380}{5 / 47.5} = \frac{0.3158}{0.1053} \approx 3.00 ]
Поскольку ( E_{AB} > 0 ), это указывает на то, что товары А и Б являются взаимозаменяемыми (субститутами). Увеличение цены товара А приводит к увеличению спроса на товар Б.
Итак, в ответ на ваши вопросы: 1) Спрос на товар А эластичен. 2) Товары А и Б являются взаимозаменяемыми.
1) Спрос на товар А является неэластичным, так как коэффициент ценовой эластичности спроса меньше 1. 2) Товары А и Б относятся к взаимозаменяемым, так как при изменении цены на товар А спрос на товар Б увеличился.
