16. Акционеры получили дивиденды равные 20% от номинальной стоимости акций. Компания получила прибыль...

1. Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, сколько было выпущено акций.

2. Рассчитаем сумму, выделенную на выплату дивидендов:

   • Номинальная стоимость акции = 250 рублей
   • Дивиденды = 20% от номинальной стоимости = 0.2 * 250 = 50 рублей на акцию

3. Пусть количество акций = N.

   • Сумма дивидендов = 50 * N рублей

4. Рассчитаем сумму на налоги:

   • Налог на прибыль = 20% от прибыли = 0.2 * 100 млн = 20 млн рублей

5. Определим сумму, оставшуюся на дивиденды и оборудование:

   • Прибыль после налогов = 100 млн - 20 млн = 80 млн рублей

6. Затраты на оборудование:

   • Стоимость нового оборудования = 30 млн рублей

7. Сумма, выделенная на дивиденды:

   • Оставшаяся прибыль для дивидендов = 80 млн - 30 млн = 50 млн рублей

8. Определим количество акций:

   • 50 * N = 50 млн рублей
   • N = 50 млн / 50 = 1 млн акций

Ответ: Было выпущено 1 млн акций.

1. Чтобы рассчитать общее время, необходимое для выполнения работы, нужно определить, как рационально распределить задачи между дворниками.

2. Уборка территории:

   • Саша убирает 1/4 территории за 1 час, значит за 4 часа уберет всю территорию.
   • Паша убирает 1/3 территории за 1 час, значит за 3 часа уберет всю территорию.

3. Стрижка газона:

   • Саша стрижет 1/3 газона за 1 час, значит за 3 часа стрижет весь газон.
   • Паша стрижет 1/4 газона за 1 час, значит за 4 часа стрижет весь газон.

4. Наиболее рациональное распределение:

   • Паша убирает территорию (затратит 3 часа).
   • Саша стрижет газон (затратит 3 часа).

Ответ: Они потратят 3 часа на работу при рациональном распределении задач.

1. Для решения этой задачи необходимо последовательно вычислить изменения курса евро.

2. Пусть стоимость евро в июне 2013 года = X рублей.

3. Евро подорожал на 19% с июня 2013 года по март 2014 года:

   • Стоимость в марте 2014 года = X * 1.19

4. Евро подешевел на 6% с марта по июнь 2014 года:

   • Стоимость в июне 2014 года = X 1.19 0.94

5. Известно, что в июне 2014 года евро стоил 47 рублей:

   • X 1.19 0.94 = 47
   • X * 1.1186 = 47
   • X = 47 / 1.1186 ≈ 42.01 рублей

Ответ: Евро стоил 42 рубля в июне 2013 года (округлено до целых).

1. Для определения выручки при изменении цены необходимо учесть зависимость количества продаваемого товара от цены.

2. Известно, что при цене 600 рублей выручка составляет 1500 тыс. рублей:

   • Количество товара, проданного по цене 600 рублей = 1500 тыс. рублей / 600 рублей = 2500 штук

3. При увеличении цены на 100 рублей (до 700 рублей):

   • Количество товара уменьшится на 1000 штук
   • Новое количество товара = 2500 - 1000 = 1500 штук

4. Рассчитаем новую выручку:

   • Выручка = 1500 штук * 700 рублей = 1050 тыс. рублей

Ответ: Выручка при росте цены до 700 рублей составит 1050 тыс. рублей.

1. Для решения задачи о кредите нужно составить и решить систему уравнений.

2. Пусть сумма кредита в банке «Сигма» = S, а в банке «Омега» = O.

   • S + O = 800 тыс. рублей (общая сумма кредита)

3. Через год выплата составляет 900 тыс. рублей:

   • S 1.14 + O 1.12 = 900 тыс. рублей

4. Решаем систему уравнений:

   • S + O = 800 тыс.
   • S 1.14 + O 1.12 = 900 тыс.

5. Выразим O через S:

   • O = 800 тыс. - S

6. Подставим во второе уравнение:

   • S 1.14 + (800 тыс. - S) 1.12 = 900 тыс.
   • 1.14S + 896 тыс. - 1.12S = 900 тыс.
   • 0.02S = 4 тыс.
   • S = 4 тыс. / 0.02 = 200 тыс. рублей

Ответ: Господин N взял 200 тыс. рублей в банке «Сигма».

1. Давайте найдем сначала общую сумму дивидендов, которую компания выплатит акционерам. Прибыль компании составляет 100 млн. рублей, налог на прибыль 20%, следовательно, после уплаты налогов у компании остается 80 млн. рублей. Дивиденды составляют 20% от номинальной стоимости акций, что равно 0.2 номинальная стоимость акции. Пусть количество выпущенных акций равно Х. Тогда общая сумма дивидендов будет 0.2 250 * X = 50X млн. рублей. Мы знаем, что общая сумма дивидендов и стоимость нового оборудования составляют 80 млн. рублей. Таким образом, 50X + 30 = 80, отсюда Х = 1 млн. акций.

2. Давайте найдем сколько каждый из дворников сможет сделать за 1 час, если они будут действовать рационально. Саша за 1 час убирает 1/4 территории или 1/3 газона, а Паша за 1 час убирает 1/3 территории или 1/4 газона. Таким образом, если они будут работать рационально, то за 1 час они смогут убрать 1/4 + 1/3 = 7/12 территории и 1/3 + 1/4 = 7/12 газона. Так как они работают вместе, то за 1 час они смогут убрать 7/12 + 7/12 = 7/6 территории и газона. Следовательно, им потребуется 6/7 часа, чтобы закончить работу.

3. Пусть стоимость евро в июне 2013 года равна Х рублям. После подорожания на 19% стоимость евро станет 1.19X рубля. Затем, после подешевления на 6%, стоимость евро станет 1.19X * 0.94 = 1.1186X рубля. Мы знаем, что в июне 2014 года евро стоил 47 рублей, поэтому 1.1186X = 47, отсюда Х = 42 рубля. Следовательно, в июне 2013 года евро стоил 42 рубля.

4. Пусть исходная цена товара равна Х рублей, а количество покупаемого товара равно Y штук. Мы знаем, что при цене 600 рублей выручка составила 1500 тыс. рублей, то есть 600Y = 1500. Также известно, что при росте цены на 100 рублей количество покупаемого товара уменьшается на 1000 штук, то есть (X + 100)(Y - 1000) = 1500. Решив эти уравнения, получим X = 700 рублей и Y = 2000 штук, следовательно, выручка при росте цены до 700 рублей составит 700 * 2000 = 1400 тыс. рублей.

5. Пусть сумма, взятая под 14% годовых в банке "Сигма", равна Х тыс. рублей. Тогда сумма, взятая под 12% годовых в банке "Омега", равна 800 - Х тыс. рублей. Через год господин N выплатил банкам 900 тыс. рублей, поэтому 0.14X + 0.12(800 - Х) = 900. Решив это уравнение, получим X = 500 тыс. рублей, следовательно, господин N взял в банке "Сигма" кредит на 500 тыс. рублей.