1)функции рыночного спроса и рыночного предложения на рынке совершенной конкуренции равны : Qd=4-p; Qs=-6+4p. найти равновесную цену и обьём производства.Чему равна совокупная выручка?
2)функции спроса и предложения имеют вид: Qd=8-2p; Qd=-12+8p. За каждую купленную продукцию покупатель должен уплатить налог в 2 у.е. Определить как изменится равновесный объём и цена. Сколько денег получит бюджет?
1) Равновесная цена: p=2, Объём производства: Q=2, Совокупная выручка: 8 у.е.
2) После уплаты налога равновесная цена увеличится до 4 у.е., равновесный объём уменьшится до 4. Бюджет получит 8 у.е.
1) Для нахождения равновесной цены и объема производства на рынке совершенной конкуренции необходимо приравнять функции спроса и предложения: Qd = Qs 4 - p = -6 + 4p 10 = 5p p = 2
Подставляем найденное значение цены обратно в функцию спроса или предложения: Qd = 4 - 2 = 2 Qs = -6 + 4*2 = 2
Таким образом, равновесная цена равна 2 у.е., а объем производства - 2 единицы. Совокупная выручка рассчитывается как произведение цены на количество продукции: Совокупная выручка = 2 * 2 = 4 у.е.
2) После введения налога в 2 у.е. на каждую единицу продукции, функции спроса и предложения изменятся следующим образом: Qd = 8 - 2(p + 2) = 8 - 2p - 4 = 4 - 2p Qs = -12 + 8(p - 2) = -12 + 8p - 16 = -28 + 8p
Уравниваем функции спроса и предложения: 4 - 2p = -28 + 8p 32 = 10p p = 3.2
Подставляем найденное значение цены обратно в функцию спроса или предложения: Qd = 4 - 23.2 = -2.4 (после округления) Qs = -28 + 83.2 = 0.6 (после округления)
Таким образом, равновесная цена после введения налога равна примерно 3.2 у.е., а объем производства составляет примерно 0.6 единицы. Деньги в бюджет поступят от уплаты налога на каждую единицу продукции, умноженного на количество продукции: Доход в бюджет = 2 * 0.6 = 1.2 у.е.
Для решения задач, связанных с рыночным спросом и предложением, важно найти точки, в которых спрос и предложение равны, то есть точки равновесия. Давайте разберем каждый вопрос по отдельности.
Функции рыночного спроса и предложения на рынке совершенной конкуренции равны:
Для нахождения равновесной цены и объема производства, приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):
[ 4 - p = -6 + 4p ]
Решим это уравнение относительно ( p ):
[ 4 + 6 = 4p + p ] [ 10 = 5p ] [ p = 2 ]
Теперь подставим полученное значение ( p ) в любое из уравнений, чтобы найти равновесный объем ( Q ):
[ Q_d = 4 - 2 = 2 ]
Или для проверки:
[ Q_s = -6 + 4 \cdot 2 = 2 ]
Таким образом, равновесная цена ( p ) равна 2, а равновесный объем производства ( Q ) равен 2.
Совокупная выручка (TR, Total Revenue) рассчитывается как произведение равновесной цены и объема:
[ TR = p \cdot Q ] [ TR = 2 \cdot 2 = 4 ]
Итак, совокупная выручка равна 4 единицам.
Функции спроса и предложения имеют вид:
С учетом налога в 2 у.е., цена, которую платит покупатель, будет ( p + 2 ). Обозначим новую цену, которую получает продавец, как ( p_s ).
Соответственно, скорректированная функция спроса будет:
[ Q_d = 8 - 2(p + 2) ] [ Q_d = 8 - 2p - 4 ] [ Q_d = 4 - 2p ]
А функция предложения остается прежней:
[ Q_s = -12 + 8p ]
Теперь найдем новую равновесную цену и объем, приравняв ( Q_d ) и ( Q_s ):
[ 4 - 2p = -12 + 8p ]
Решим это уравнение относительно ( p ):
[ 4 + 12 = 8p + 2p ] [ 16 = 10p ] [ p = 1.6 ]
Теперь найдем равновесный объем ( Q ):
[ Q_d = 4 - 2 \cdot 1.6 = 4 - 3.2 = 0.8 ]
Или для проверки:
[ Q_s = -12 + 8 \cdot 1.6 = -12 + 12.8 = 0.8 ]
Таким образом, новая равновесная цена для продавца ( p_s ) равна 1.6, а цена для покупателя ( p_b = p_s + 2 = 1.6 + 2 = 3.6 ). Равновесный объем ( Q ) равен 0.8.
Теперь рассчитаем, сколько денег получит бюджет. Это будет произведение налога на единицу продукции и равновесного объема:
[ \text{Доход бюджета} = налог \cdot Q ] [ \text{Доход бюджета} = 2 \cdot 0.8 = 1.6 ]
Таким образом, бюджет получит 1.6 единиц денег.
