1)функции рыночного спроса и рыночного предложения на рынке совершенной конкуренции равны : Qd=4-p;...

1) Равновесная цена: p=2, Объём производства: Q=2, Совокупная выручка: 8 у.е.

2) После уплаты налога равновесная цена увеличится до 4 у.е., равновесный объём уменьшится до 4. Бюджет получит 8 у.е.

1) Для нахождения равновесной цены и объема производства на рынке совершенной конкуренции необходимо приравнять функции спроса и предложения: Qd = Qs 4 - p = -6 + 4p 10 = 5p p = 2

Подставляем найденное значение цены обратно в функцию спроса или предложения: Qd = 4 - 2 = 2 Qs = -6 + 4*2 = 2

Таким образом, равновесная цена равна 2 у.е., а объем производства - 2 единицы. Совокупная выручка рассчитывается как произведение цены на количество продукции: Совокупная выручка = 2 * 2 = 4 у.е.

2) После введения налога в 2 у.е. на каждую единицу продукции, функции спроса и предложения изменятся следующим образом: Qd = 8 - 2$p+2$ = 8 - 2p - 4 = 4 - 2p Qs = -12 + 8$p-2$ = -12 + 8p - 16 = -28 + 8p

Уравниваем функции спроса и предложения: 4 - 2p = -28 + 8p 32 = 10p p = 3.2

Подставляем найденное значение цены обратно в функцию спроса или предложения: Qd = 4 - 23.2 = -2.4 $послеокругления$ Qs = -28 + 83.2 = 0.6 $послеокругления$

Таким образом, равновесная цена после введения налога равна примерно 3.2 у.е., а объем производства составляет примерно 0.6 единицы. Деньги в бюджет поступят от уплаты налога на каждую единицу продукции, умноженного на количество продукции: Доход в бюджет = 2 * 0.6 = 1.2 у.е.

Для решения задач, связанных с рыночным спросом и предложением, важно найти точки, в которых спрос и предложение равны, то есть точки равновесия. Давайте разберем каждый вопрос по отдельности.

Вопрос 1

Функции рыночного спроса и предложения на рынке совершенной конкуренции равны:

• $Q_d=4-p$ $Спрос$
• $Q_s=-6+4p$ $Предложение$

Для нахождения равновесной цены и объема производства, приравняем $Q_d$ и $Q_s$:

$4-p=-6+4p$

Решим это уравнение относительно $p$:

$4+6=4p+p$ $10=5p$ $p=2$

Теперь подставим полученное значение $p$ в любое из уравнений, чтобы найти равновесный объем $Q$:

$Q_d=4-2=2$

Или для проверки:

$Q_s=-6+4\cdot 2=2$

Таким образом, равновесная цена $p$ равна 2, а равновесный объем производства $Q$ равен 2.

Совокупная выручка $TR,TotalRevenue$ рассчитывается как произведение равновесной цены и объема:

$TR=p\cdot Q$ $TR=2\cdot 2=4$

Итак, совокупная выручка равна 4 единицам.

Вопрос 2

Функции спроса и предложения имеют вид:

• $Q_d=8-2p$ $Спрос$
• $Q_s=-12+8p$ $Предложение$

С учетом налога в 2 у.е., цена, которую платит покупатель, будет $p+2$. Обозначим новую цену, которую получает продавец, как $p_s$.

Соответственно, скорректированная функция спроса будет:

$Q_d=8-2(p+2)$ $Q_d=8-2p-4$ $Q_d=4-2p$

А функция предложения остается прежней:

$Q_s=-12+8p$

Теперь найдем новую равновесную цену и объем, приравняв $Q_d$ и $Q_s$:

$4-2p=-12+8p$

Решим это уравнение относительно $p$:

$4+12=8p+2p$ $16=10p$ $p=1.6$

Теперь найдем равновесный объем $Q$:

$Q_d=4-2\cdot 1.6=4-3.2=0.8$

Или для проверки:

$Q_s=-12+8\cdot 1.6=-12+12.8=0.8$

Таким образом, новая равновесная цена для продавца $p_s$ равна 1.6, а цена для покупателя $p_b=p_s+2=1.6+2=3.6$. Равновесный объем $Q$ равен 0.8.

Теперь рассчитаем, сколько денег получит бюджет. Это будет произведение налога на единицу продукции и равновесного объема:

$\text{Доход бюджета}=налог\cdot Q$ $\text{Доход бюджета}=2\cdot 0.8=1.6$

Таким образом, бюджет получит 1.6 единиц денег.