Для того чтобы определить, как изменится обратная функция предложения товара после роста предложения в 20 раз, давайте сначала разберем текущую функцию предложения и что означает увеличение предложения.
Изначально обратная функция предложения имеет вид:
где — цена товара, а — количество предлагаемого товара.
Обратная функция предложения показывает, какую цену готовы назначить производители в зависимости от предложенного количества . С увеличением предложения в 20 раз, количество товара увеличивается, что приведет к изменению функции предложения, поскольку производители будут предлагать больше товара при каждой данной цене.
Обратная функция предложения ) после увеличения предложения в 20 раз должна учитывать новый объём предложения. Если изначально при количестве цена была = 30 + 2Q ), то теперь при увеличении предложения в 20 раз количество товара будет равно .
Для новой обратной функции предложения ) нужно выразить новую цену через увеличенное количество товара :
Подставим в исходную функцию:
Упростим выражение:
Таким образом, новая обратная функция предложения после увеличения предложения в 20 раз будет:
Эта функция показывает, что при увеличении объема предложения в 20 раз, цена на единицу товара возрастает медленнее по сравнению с исходной функцией.
В итоге, после роста предложения в 20 раз, новая обратная функция предложения товара имеет вид:
где — новое количество предлагаемого товара.