1)Обратная функция предложения некоторого товара имеет вид P(Q)=30+2Q при P >/= 30. Известно, что предложение этого товара возросло в 20 раз. После роста предложения обратная функция предложения товара имеет вид.
1)Обратная функция предложения некоторого товара имеет вид P(Q)=30+2Q при P >/= 30. Известно, что предложение этого товара возросло в 20 раз. После роста предложения обратная функция предложения товара имеет вид.
Предложение товара увеличилось в 20 раз, значит, новая обратная функция предложения товара будет иметь вид P(Q) = 30 + 2(20Q) = 30 + 40Q. Таким образом, после увеличения предложения в 20 раз новая обратная функция предложения товара будет P(Q) = 30 + 40Q.
Для того чтобы определить, как изменится обратная функция предложения товара после роста предложения в 20 раз, давайте сначала разберем текущую функцию предложения и что означает увеличение предложения.
Изначально обратная функция предложения имеет вид: [ P(Q) = 30 + 2Q ] где ( P ) — цена товара, а ( Q ) — количество предлагаемого товара.
Обратная функция предложения показывает, какую цену ( P ) готовы назначить производители в зависимости от предложенного количества ( Q ). С увеличением предложения в 20 раз, количество товара ( Q ) увеличивается, что приведет к изменению функции предложения, поскольку производители будут предлагать больше товара при каждой данной цене.
Обратная функция предложения ( P(Q) ) после увеличения предложения в 20 раз должна учитывать новый объём предложения. Если изначально при количестве ( Q ) цена была ( P(Q) = 30 + 2Q ), то теперь при увеличении предложения в 20 раз количество товара будет равно ( Q' = 20Q ).
Для новой обратной функции предложения ( P'(Q') ) нужно выразить новую цену через увеличенное количество товара ( Q' ):
Подставим ( Q = \frac{Q'}{20} ) в исходную функцию: [ P = 30 + 2 \left(\frac{Q'}{20}\right) ]
Упростим выражение: [ P = 30 + \frac{2Q'}{20} ] [ P = 30 + \frac{Q'}{10} ]
Таким образом, новая обратная функция предложения после увеличения предложения в 20 раз будет: [ P'(Q') = 30 + \frac{Q'}{10} ]
Эта функция показывает, что при увеличении объема предложения в 20 раз, цена на единицу товара возрастает медленнее по сравнению с исходной функцией.
В итоге, после роста предложения в 20 раз, новая обратная функция предложения товара имеет вид: [ P'(Q') = 30 + \frac{Q'}{10} ] где ( Q' ) — новое количество предлагаемого товара.
