1.Определите коэффициент эластичности предложения, если при цене 7 рублей фирма продает 120 единиц товара,...

1. Коэффициент эластичности предложения можно определить по формуле:

E = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))

Где Q1 = 120, Q2 = 150, P1 = 7, P2 = 9.

Подставляем значения:

E = ((150 - 120) / ((150 + 120) / 2)) / ((9 - 7) / ((9 + 7) / 2)) E = (30 / 135) / (2 / 8) E = 0.222 / 0.25 E = 0.888

Ответ: Коэффициент эластичности предложения равен 0.888.

1. Коэффициент эластичности спроса можно определить по формуле:

E = ((dQ/dP) * (P / Q))

Где Qd = 40 - 2P, P = 6.

Находим производную функции спроса по цене:

dQ/dP = -2

Подставляем значения:

E = ((-2) (6 / (40 - 26))) E = (-2) * (6 / 28) E = -12 / 28 E = -0.4286

Ответ: Коэффициент эластичности спроса при P=6 равен -0.4286.

1. Для определения функции спроса можно воспользоваться уравнением прямой:

Qd = a - bP

Где P1 = 5, Q1 = 100, P2 = 10, Q2 = 50.

Подставляем значения и находим коэффициенты a и b:

100 = a - 5b 50 = a - 10b

Решаем систему уравнений:

a = 100 + 5b 50 = 100 + 5b - 10b 50 = 100 - 5b -50 = -5b b = 10

Подставляем b обратно в уравнение:

a = 100 + 5*10 a = 150

Итак, функция спроса будет иметь вид:

Qd = 150 - 10P

Ответ: Функция спроса равна Qd = 150 - 10P.

Конечно, давайте решим все три задачи по порядку.

1. Определите коэффициент эластичности предложения

Коэффициент эластичности предложения (Es) рассчитывается по формуле:

[ E_s = \frac{\% \Delta Q_s}{\% \Delta P} ]

Где:

• (\% \Delta Q_s) — процентное изменение объема предложения,
• (\% \Delta P) — процентное изменение цены.

Дано:

• При цене ( P_1 = 7 ) рублей, объем предложения ( Q_s1 = 120 ) единиц.
• При цене ( P_2 = 9 ) рублей, объем предложения ( Q_s2 = 150 ) единиц.

Рассчитаем процентные изменения:

[ \% \Delta Q_s = \frac{Q_s2 - Q_s1}{Q_s1} \times 100 = \frac{150 - 120}{120} \times 100 = \frac{30}{120} \times 100 = 25\% ]

[ \% \Delta P = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100 = \frac{9 - 7}{7} \times 100 = \frac{2}{7} \times 100 \approx 28.57\% ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ E_s = \frac{25\%}{28.57\%} \approx 0.875 ]

Итак, коэффициент эластичности предложения составляет примерно 0.875.

2. Определите коэффициент эластичности спроса при ( P = 6 ), если функция спроса ( Q_d = 40 - 2P )

Коэффициент эластичности спроса (Ed) рассчитывается по формуле:

[ E_d = \frac{dQ_d}{dP} \times \frac{P}{Q_d} ]

Функция спроса: ( Q_d = 40 - 2P )

Найдем производную ( \frac{dQ_d}{dP} ):

[ \frac{dQ_d}{dP} = -2 ]

Теперь подставим ( P = 6 ) в функцию спроса, чтобы найти ( Q_d ):

[ Q_d = 40 - 2 \times 6 = 40 - 12 = 28 ]

Теперь подставим все значения в формулу коэффициента эластичности спроса:

[ E_d = -2 \times \frac{6}{28} = -2 \times \frac{3}{14} = -\frac{6}{14} = -\frac{3}{7} \approx -0.4286 ]

Таким образом, коэффициент эластичности спроса при ( P = 6 ) составляет примерно -0.4286.

3. Определите функцию спроса

Дано:

• При цене ( P_1 = 5 ) рублей, объем спроса ( Q_d1 = 100 ).
• При цене ( P_2 = 10 ) рублей, объем спроса ( Q_d2 = 50 ).

Функция спроса обычно записывается как ( Q_d = a - bP ).

Используем две точки для определения параметров ( a ) и ( b ):

[ Q_d1 = a - bP_1 ] [ 100 = a - 5b ] (\quad (1))

[ Q_d2 = a - bP_2 ] [ 50 = a - 10b ] (\quad (2))

Решим систему уравнений методом вычитания:

[ 100 - 50 = (a - 5b) - (a - 10b) ] [ 50 = 5b ] [ b = 10 ]

Теперь подставим ( b ) в уравнение (1):

[ 100 = a - 5 \times 10 ] [ 100 = a - 50 ] [ a = 150 ]

Таким образом, функция спроса будет:

[ Q_d = 150 - 10P ]

Итак, мы определили функцию спроса: ( Q_d = 150 - 10P ).

Надеюсь, это поможет вам.