2. Депозит в 200 тыс. руб. положен в банк на 4 года под 15% годовых. Найти наращенную сумму, если ежегодно...

Наращенная сумма будет равна 200 тыс. (1 + 0.15)^4 - 200 тыс. = 200 тыс. 1.15^4 - 200 тыс. ≈ 200 тыс. * 1.749 - 200 тыс. ≈ 349 тыс. руб.

Чтобы рассчитать наращенную сумму вклада с учетом сложных процентов, используем формулу сложных процентов:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — наращенная сумма,
• ( P ) — начальная сумма вклада (в данном случае 200 000 руб.),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (в данном случае 0,15),
• ( n ) — количество лет, в течение которых начисляются проценты (в данном случае 4 года).

Подставим данные в формулу:

[ A = 200\,000 \times (1 + 0,15)^4 ]

Сначала рассчитаем выражение в скобках:

[ 1 + 0,15 = 1,15 ]

Теперь возведем 1,15 в четвертую степень:

[ 1,15^4 = 1,74900625 ]

Теперь умножим это значение на первоначальную сумму вклада:

[ A = 200\,000 \times 1,74900625 ]

[ A \approx 349\,801,25 ]

Таким образом, наращенная сумма вклада через 4 года составит примерно 349 801,25 рубля.

Для расчета наращенной суммы депозита с учетом начисления сложных процентов ежегодно на протяжении 4 лет, мы можем воспользоваться формулой для расчета сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма депозита P - первоначальная сумма депозита (200 тыс. руб.) r - годовая процентная ставка (15% или 0.15) n - количество раз, когда проценты начисляются в год (в данном случае 1 раз в год) t - количество лет (4 года)

Подставив известные значения в формулу, получим: A = 200000(1 + 0.15/1)^(14) A = 200000(1 + 0.15)^4 A = 200000(1.15)^4 A = 200000 1.74900625 A ≈ 349801.25 руб.

Итак, наращенная сумма депозита после 4 лет при годовой ставке 15% и начислении сложных процентов ежегодно составит около 349801.25 руб.