3. Если функция предложения товара имеет вид: QS = 100 + 2P, какое количество товара готовы продать...

Давайте разберем задачу по порядку.

Дано:

Функция предложения товара:
[ Q_S = 100 + 2P, ]
где:

• ( Q_S ) — количество товара, которое производители готовы предложить (в единицах);
• ( P ) — цена товара (в рублях).

1. Сколько товаров готовы продать производители по цене 150 рублей?

Подставим ( P = 150 ) в функцию предложения:
[ Q_S = 100 + 2P. ]

Выполним расчет:
[ Q_S = 100 + 2 \cdot 150, ]
[ Q_S = 100 + 300, ]
[ Q_S = 400. ]

Ответ: При рыночной цене 150 рублей производители готовы продать 400 единиц товара.

2. По какой цене производители согласятся продать 200 единиц товара?

Теперь известно количество товара ( Q_S = 200 ). Нужно найти соответствующую цену ( P ).
Используем заданную функцию предложения:
[ Q_S = 100 + 2P. ]

Подставим ( Q_S = 200 ) и решим уравнение относительно ( P ):
[ 200 = 100 + 2P. ]
Вычтем 100 из обеих частей уравнения:
[ 200 - 100 = 2P, ]
[ 100 = 2P. ]
Разделим обе части на 2:
[ P = \frac{100}{2}, ]
[ P = 50. ]

Ответ: Производители согласятся продать 200 единиц товара по цене 50 рублей.

Итоговый ответ:

1. При рыночной цене 150 рублей производители готовы продать 400 единиц товара.
2. Чтобы производители согласились продать 200 единиц товара, цена должна быть 50 рублей.

Функция предложения товара задана как ( QS = 100 + 2P ), где ( QS ) — количество товара, которое готовы продать производители, а ( P ) — цена товара.

1. Определение количества товара по рыночной цене 150 руб.

Чтобы найти, сколько товара производители готовы продать по цене ( P = 150 ) руб., подставим это значение в уравнение функции предложения:

[ QS = 100 + 2 \cdot 150 ]

Теперь проведем вычисления:

[ QS = 100 + 300 = 400 ]

Таким образом, при рыночной цене 150 руб. производители готовы продать 400 единиц товара.

2. Определение цены, по которой производители согласятся продать 200 единиц товара.

Теперь нам нужно найти цену ( P ), при которой количество предложенного товара ( QS ) будет равно 200 единиц. Для этого подставим ( QS = 200 ) в уравнение функции предложения и решим его относительно ( P ):

[ 200 = 100 + 2P ]

Вычтем 100 с обеих сторон:

[ 200 - 100 = 2P ]

[ 100 = 2P ]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[ P = \frac{100}{2} = 50 ]

Таким образом, производители согласятся продать 200 единиц товара по цене 50 руб.

Итоги

1. При рыночной цене 150 руб. производители готовы продать 400 единиц товара.
2. Для продажи 200 единиц товара производители согласятся на цену 50 руб.