57.Функция спроса имеет вид Q=50-10*P, фиксированные издержки состовляют 15 денежных едениц, а переменные...

Тематика Экономика
Уровень 5 - 9 классы
спрос функция спроса объем выпуска максимизация прибыли монополист издержки фиксированные издержки переменные затраты прибыль
0

57.Функция спроса имеет вид Q=50-10*P, фиксированные издержки состовляют 15 денежных едениц, а переменные затраты на еденицу продукции - 2 денежные еденицы. Найдите объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста.

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для максимизации прибыли монополиста необходимо найти объем выпуска, при котором маржинальные издержки равны маржинальному доходу. Маржинальные издержки равны переменным затратам на единицу продукции, то есть 2 денежные единицы. Маржинальный доход равен изменению выручки при увеличении объема выпуска на одну единицу, то есть производной от функции спроса. Производная от функции спроса Q=50-10*P равна -10. Уравнение для максимизации прибыли: 50-10Q = 2 Решив это уравнение, найдем объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста: 50-10Q = 2 10Q = 48 Q = 4 Таким образом, объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста, составляет 4 единицы продукции.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста, нужно следовать нескольким шагам:

  1. Функция спроса и выручка: Функция спроса задана как Q=5010P, где Q — количество продукции, а P — цена. Чтобы выразить цену через количество, перепишем функцию: P=50Q10 Общая выручка TR равна произведению цены на количество: TR=P×Q=(50Q10)×Q=50QQ210 TR=5Q0.1Q2

  2. Издержки: Общие издержки TC состоят из фиксированных и переменных затрат. Фиксированные издержки равны 15 денежных единиц, а переменные издержки на единицу продукции — 2 денежные единицы. Тогда: TC=15+2Q

  3. Прибыль: Прибыль π определяется как разница между общей выручкой и общими издержками: π=TRTC=(5Q0.1Q2)(15+2Q) π=5Q0.1Q2152Q π=3Q0.1Q215

  4. Максимизация прибыли: Для максимизации прибыли необходимо взять производную функции прибыли по Q и приравнять её к нулю: dπdQ=30.2Q=0 Решая это уравнение, находим: 0.2Q=3 Q=30.2=15

  5. Проверка второго порядка: Для проверки, что это действительно точка максимума, а не минимума, нужно взять вторую производную и убедиться, что она отрицательна: d2πdQ2=0.2 Поскольку вторая производная отрицательна (0.2<0), это подтверждает, что Q=15 является точкой максимума.

Таким образом, объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста, составляет 15 единиц продукции.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для максимизации прибыли монополиста необходимо найти такой объем выпуска, при котором разница между выручкой и общими издержками будет максимальной.

Выручка рассчитывается как произведение цены и объема продаж, где цена определяется как обратная функция спроса: P = 5 - Q/10. Таким образом, выручка составит R = 5Q/10 * Q = 5Q - Q^2/10.

Издержки можно разделить на фиксированные и переменные. Фиксированные издержки равны 15 денежным единицам, а переменные издержки на единицу продукции составляют 2 денежные единицы. Общие переменные издержки будут равны 2Q.

Таким образом, общие издержки будут равны FC + VC = 15 + 2Q.

Прибыль монополиста определяется как разница между выручкой и общими издержками: П = R - FC+VC = 5Q - Q^2/10 - 15 - 2Q = 3Q - Q^2/10 - 15.

Чтобы найти объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста, необходимо взять производную прибыли по объему выпуска и приравнять ее к нулю: dП/dQ = 3 - Q/5 = 0. Отсюда получаем, что Q = 15.

Таким образом, объем выпуска, максимизирующий прибыль монополиста, составляет 15 единиц продукции.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме