Банк выплачивает 12 % годовых. Рассчитайте доход от вложений денег в банк в сумме 20.000 руб. Срок вложения...

Доход от вложений в банк в сумме 20.000 рублей на два года с начислением процентов каждый квартал составит 4800 рублей.

Для расчета дохода от вложения денег в банк на два года при 12% годовых с начислением процентов каждый квартал, используем формулу сложного процента:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма вклада P - начальная сумма вклада (20.000 руб.) r - годовая процентная ставка (12%) n - количество периодов начисления процентов в году (4 квартала) t - количество лет вложения (2 года)

A = 20.000 (1 + 0,12/4)^(42) A = 20.000 (1 + 0,03)^8 A = 20.000 (1,03)^8 A = 20.000 * 1,265319 A ≈ 25.306,38 руб.

Итак, итоговая сумма вклада через два года составит около 25.306,38 руб. Доход от вложения денег в банк в сумме 20.000 руб. на два года будет равен разнице между итоговой суммой и начальной суммой вклада:

Доход = 25.306,38 - 20.000 = 5.306,38 руб.

Таким образом, доход от вложений денег в банк в сумме 20.000 руб. на два года при 12% годовых с начислением процентов каждый квартал составит приблизительно 5.306,38 руб.

Чтобы рассчитать доход от вложений в банк с учетом ежеквартального начисления процентов, нужно использовать формулу сложных процентов. При этом проценты будут начисляться каждый квартал, и их сумма будет добавляться к основному капиталу, на который, в свою очередь, в следующем квартале также будут начисляться проценты.

Формула для расчета суммы будущих вложений с использованием сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]

где:

• ( A ) — будущая стоимость вложения (сумма на счете после начисления процентов),
• ( P ) — начальная сумма вложения (20,000 руб.),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (12 % = 0.12),
• ( n ) — количество начислений процентов в год (в данном случае 4, так как проценты начисляются ежеквартально),
• ( t ) — срок вложения в годах (2 года).

Подставим значения в формулу:

[ A = 20000 \left(1 + \frac{0.12}{4}\right)^{4 \times 2} ]

Сначала рассчитаем часть (\left(1 + \frac{0.12}{4}\right)):

[ 1 + \frac{0.12}{4} = 1 + 0.03 = 1.03 ]

Теперь возведем это число в степень (4 \times 2 = 8):

[ 1.03^8 \approx 1.26677 ]

Теперь умножим это значение на начальную сумму вклада:

[ A = 20000 \times 1.26677 \approx 25335.40 ]

Таким образом, сумма на счете через два года составит примерно 25,335.40 руб.

Чтобы узнать чистый доход от вложения, вычтем из этой суммы начальную сумму вклада:

[ \text{Доход} = 25335.40 - 20000 = 5335.40 ]

Итак, доход от вложения в банк составит примерно 5,335.40 руб. за два года при условии ежеквартального начисления процентов.