Даны функции спроса и предложения P=80-5q, P=32+q. Если государстово запретит продавать товар дороже 35 рублей, то каким будет дефицит. Помогите решить и опишите пожалуйста как это решать я просто не могу понять куда врисывать 35 рублей заранее благодарен.
Для решения вашего вопроса нам нужно сначала найти точку равновесия на рынке без вмешательства государства, а затем определить, как изменится ситуация при установлении максимальной цены (ценовом потолке) в 35 рублей.
Найдем равновесную цену и количество без вмешательства государства: Функция спроса: ( P = 80 - 5q ) Функция предложения: ( P = 32 + q )
Приравняем две функции для нахождения равновесия: [ 80 - 5q = 32 + q ] [ 80 - 32 = 5q + q ] [ 48 = 6q ] [ q = \frac{48}{6} = 8 ] Теперь найдем равновесную цену: [ P = 32 + 8 = 40 ] Итак, без вмешательства государства равновесная цена составляет 40 рублей, а равновесное количество — 8 единиц.
Определим влияние ценового потолка в 35 рублей: Теперь государство устанавливает максимальную цену в 35 рублей. Это ниже равновесной цены в 40 рублей, поэтому на рынке произойдут изменения.
Сначала найдем новое количество товара, которое производители захотят предложить по цене 35 рублей: [ P = 32 + q \Rightarrow 35 = 32 + q \Rightarrow q = 35 - 32 = 3 ] Теперь найдем, сколько единиц товара захотят купить покупатели по цене 35 рублей: [ P = 80 - 5q \Rightarrow 35 = 80 - 5q \Rightarrow 5q = 80 - 35 \Rightarrow 5q = 45 \Rightarrow q = \frac{45}{5} = 9 ]
Итак, по цене 35 рублей предложение составляет 3 единицы товара, а спрос — 9 единиц товара.
Рассчитаем дефицит: Дефицит — это разница между количеством товара, которое покупатели хотят купить, и количеством товара, которое производители готовы продать. В нашем случае: [ Дефицит = 9 - 3 = 6 ] Таким образом, при ценовом потолке в 35 рублей на рынке образуется дефицит в 6 единиц товара.
Это анализ показывает, что установление максимальной цены ниже равновесной приводит к дефициту, поскольку цена становится слишком низкой для стимулирования достаточного количества предложения от производителей, в то время как спрос остается высоким.
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти равновесную цену и количество товара на рынке. Равновесие на рынке достигается тогда, когда спрос равен предложению.
Для этого приравняем функции спроса и предложения: 80-5q = 32+q
Решим уравнение: 80-5q = 32+q 80-32 = 5q+q 48 = 6q q = 8
Подставим найденное q обратно в одну из функций, например, в функцию спроса: P = 80-5*8 P = 80-40 P = 40
Таким образом, равновесная цена будет равна 40 рублей, а количество товара - 8 единиц.
Теперь, если государство запретит продавать товар дороже 35 рублей, то на рынке будет дефицит, так как равновесная цена равна 40 рублей. Потребители захотят купить больше товара по более низкой цене, чем та, которая установлена государством, и производители не смогут удовлетворить всю потребность рынка.
