Даны функции спроса и предложения товара: QD= 750 – 125P; QS = 220 + 75P. Определите: а) параметры рыночного равновесия; б) рыночную ситуацию и охарактеризуйте ее, если государство зафиксирует цену на уровне P = 2; в) рыночную ситуацию и охарактеризуйте ее, если государство зафиксирует цену на уровне P = 3?
а) Для нахождения параметров рыночного равновесия, необходимо приравнять функции спроса (QD) и предложения (QS):
[ QD = QS ] [ 750 - 125P = 220 + 75P ]
Решим это уравнение относительно ( P ) (цены):
[ 750 - 220 = 75P + 125P ] [ 530 = 200P ] [ P = \frac{530}{200} = 2.65 ]
Теперь подставим найденное значение ( P ) в любую из функций, например, в функцию спроса:
[ QD = 750 - 125 \times 2.65 ] [ QD = 750 - 331.25 = 418.75 ]
Таким образом, параметры рыночного равновесия: цена равна ( P = 2.65 ) и количество товара ( Q = 418.75 ).
б) Если государство зафиксирует цену на уровне ( P = 2 ):
Подставим ( P = 2 ) в функции спроса и предложения: [ QD = 750 - 125 \times 2 = 750 - 250 = 500 ] [ QS = 220 + 75 \times 2 = 220 + 150 = 370 ]
Спрос больше предложения (( QD > QS )), это приводит к дефициту товара на рынке в размере ( 500 - 370 = 130 ) единиц товара. Это типичная ситуация, когда цена установлена ниже равновесной: возникает избыточный спрос.
в) Если государство зафиксирует цену на уровне ( P = 3 ):
Подставим ( P = 3 ) в функции спроса и предложения: [ QD = 750 - 125 \times 3 = 750 - 375 = 375 ] [ QS = 220 + 75 \times 3 = 220 + 225 = 445 ]
Предложение больше спроса (( QS > QD )), это приводит к избытку товара на рынке в размере ( 445 - 375 = 70 ) единиц товара. Это типичная ситуация, когда цена установлена выше равновесной: возникает избыточное предложение.
а) Для определения параметров рыночного равновесия необходимо приравнять спрос и предложение: 750 - 125P = 220 + 75P 875 = 200P P = 4.375 Q = 750 – 1254.375 = 220 + 754.375 Q = 312.5
Таким образом, параметры рыночного равновесия: цена P = 4.375, количество товара Q = 312.5.
б) При уровне цены P = 2 спрос и предложение будут следующими: QD = 750 - 1252 = 500 QS = 220 + 752 = 370
При такой цене спрос превышает предложение, что приведет к дефициту товара. Рыночная ситуация будет характеризоваться нехваткой товара и возможным ростом цен.
в) При уровне цены P = 3 спрос и предложение будут следующими: QD = 750 - 1253 = 375 QS = 220 + 753 = 445
При такой цене предложение превышает спрос, что приведет к избытку товара на рынке. Рыночная ситуация будет характеризоваться избыточным предложением и возможным снижением цен для стимулирования спроса.
