Депозитный сертификат номиналом 100 руб выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.Определить...

Сумма начисленных процентов: (100 0.25 187) / 365 = 12.67 рублей Сумма погашения долгового обязательства: 1) Сумма погашения = Номинал + Начисленные проценты = 100 + 12.67 = 112.67 рублей 2) Сумма погашения = Номинал + Номинал % (дней / 365) = 100 + (100 0.25 187) / 365 = 112.67 рублей 3) Сумма погашения = Номинал (1 + % (дней / 365)) = 100 (1 + 0.25 187 / 365) = 112.67 рублей

1. Расчет процентов и суммы погашения долгового обязательства с использованием формулы: Проценты = номинал процентная ставка количество дней / 365 Проценты = 100 0.25 (215) / 365 = 14.73 руб Сумма погашения = номинал + проценты = 100 + 14.73 = 114.73 руб

2. Расчет процентов и суммы погашения долгового обязательства с использованием таблицы процентных ставок: Находим процентную ставку за период (с 5 мая по 7 ноября = 215 дней) в таблице процентных ставок, например, для 215 дней ставка 25%. Проценты = номинал процентная ставка = 100 0.25 = 25 руб Сумма погашения = номинал + проценты = 100 + 25 = 125 руб

3. Расчет процентов и суммы погашения долгового обязательства с использованием дневной процентной ставки: Дневная ставка = годовая ставка / 365 = 0.25 / 365 ≈ 0.000685 Проценты = номинал дневная ставка количество дней = 100 0.000685 215 = 14.73 руб Сумма погашения = номинал + проценты = 100 + 14.73 = 114.73 руб

Таким образом, сумма начисленных процентов составит 14.73 руб, а сумма погашения долгового обязательства будет равна 114.73 руб.

Конечно, давайте рассмотрим, как рассчитать сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства для депозитного сертификата номиналом 100 рублей, выданного под 25% годовых с погашением через шесть месяцев.

Исходные данные:

• Номинальная сумма: 100 рублей
• Процентная ставка: 25% годовых
• Срок: с 5 мая по 7 ноября (6 месяцев и 2 дня)

Способ 1: Простые проценты

1. Расчет количества дней:

   • С 5 мая по 5 ноября — 6 месяцев, или примерно 184 дня (по 30 дней на месяц).
   • Добавим еще 2 дня (с 5 по 7 ноября), итого: 186 дней.

2. Расчет по простой процентной формуле: [ \text{Проценты} = \frac{\text{Номинал} \times \text{Ставка} \times \text{Количество дней}}{365} ] [ \text{Проценты} = \frac{100 \times 0.25 \times 186}{365} = \frac{4650}{365} \approx 12.74 ]

3. Сумма погашения: [ \text{Сумма погашения} = \text{Номинал} + \text{Проценты} = 100 + 12.74 = 112.74 \text{ рублей} ]

Способ 2: Сложные проценты (ежемесячная капитализация)

1. Месячная процентная ставка: [ \text{Месячная ставка} = \left(1 + \frac{0.25}{12}\right) - 1 \approx 0.02083 ]

2. Расчет с капитализацией: [ \text{Сумма погашения} = 100 \times (1 + 0.02083)^6 \approx 100 \times 1.12716 \approx 112.72 \text{ рублей} ]

3. Начисленные проценты: [ \text{Проценты} = 112.72 - 100 = 12.72 \text{ рублей} ]

Способ 3: Сложные проценты (ежедневная капитализация)

1. Дневная процентная ставка: [ \text{Дневная ставка} = \left(1 + \frac{0.25}{365}\right) - 1 \approx 0.000684 ]

2. Расчет с ежедневной капитализацией: [ \text{Сумма погашения} = 100 \times (1 + 0.000684)^{186} \approx 100 \times 1.12729 \approx 112.73 \text{ рублей} ]

3. Начисленные проценты: [ \text{Проценты} = 112.73 - 100 = 12.73 \text{ рублей} ]

Вывод:

• Простые проценты: Сумма погашения — 112.74 рублей, начисленные проценты — 12.74 рублей.
• Сложные проценты (ежемесячная капитализация): Сумма погашения — 112.72 рублей, начисленные проценты — 12.72 рублей.
• Сложные проценты (ежедневная капитализация): Сумма погашения — 112.73 рублей, начисленные проценты — 12.73 рублей.

Каждый метод имеет свои особенности и применяется в зависимости от условий договора или предпочтений инвестора.