Для изготовления браслета Свете потребовалось купить несколько бусинок бирюзового и кораллового цвета....

Давайте разберемся с задачей подробно.

Обозначения:

1. Пусть стоимость бусинок кораллового цвета, которые Света собиралась купить, равна ( x ) рублей.
2. Стоимость бусинок бирюзового цвета составляет 20 рублей.

Таким образом, общая стоимость покупки без скидки составляет: [ x + 20 ]

Условия скидки:

• Вариант 1: Света получает 10% скидку на всю покупку. Тогда итоговая стоимость составит: [ (x + 20) \cdot 0.9 ]
• Вариант 2: Света получает 30% скидку только на бусинки кораллового цвета. Тогда итоговая стоимость составит: [ 0.7x + 20 ]

По условию задачи, итоговая стоимость покупки не зависит от выбранного варианта скидки. Это означает, что: [ (x + 20) \cdot 0.9 = 0.7x + 20 ]

Решение уравнения:

Раскроем скобки в левой части уравнения: [ 0.9x + 18 = 0.7x + 20 ]

Переносим все слагаемые с ( x ) в одну сторону, а числа — в другую: [ 0.9x - 0.7x = 20 - 18 ] [ 0.2x = 2 ]

Делим обе части уравнения на 0.2: [ x = \frac{2}{0.2} = 10 ]

Ответ:

Света первоначально планировала потратить 10 рублей на покупку бусинок кораллового цвета.

Для решения задачи давайте обозначим:

• ( B ) — стоимость бусинок кораллового цвета, которую Света изначально собиралась потратить.
• ( 20 ) рублей — стоимость бусинок бирюзового цвета, как указано в условии.

Теперь рассмотрим оба варианта скидки.

1. Первый вариант: 10% скидка на всю покупку.

   • Общая стоимость без скидки будет ( 20 + B ).
   • Скидка составит 10%, следовательно, стоимость покупки со скидкой будет: [ 0.9 \times (20 + B) = 18 + 0.9B. ]

2. Второй вариант: 30% скидка только на бусинки кораллового цвета.

   • В этом случае, стоимость покупки со скидкой будет: [ 20 + B - 0.3B = 20 + 0.7B. ]

Согласно условию, стоимость покупки со скидкой не зависит от выбранного варианта скидки, то есть: [ 18 + 0.9B = 20 + 0.7B. ]

Теперь решим это уравнение: [ 18 + 0.9B = 20 + 0.7B. ] Переносим все члены с ( B ) в одну сторону, а остальные — в другую: [ 0.9B - 0.7B = 20 - 18, ] что упрощается до: [ 0.2B = 2. ]

Теперь делим обе стороны на 0.2: [ B = \frac{2}{0.2} = 10. ]

Итак, Света первоначально собиралась потратить 10 рублей на покупку бусинок кораллового цвета.