Для производственной функции Q=L0.8 K0.2 коэффициент эластичности выпуску по капиталу равен.

Производственная функция, заданная как ( Q = L^{0.8} K^{0.2} ), описывает зависимость выпуска продукции ( Q ) от труда ( L ) и капитала ( K ). В этой функции показатели степеней ( L ) и ( K ) представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по труду и капиталу соответственно.

Эластичность выпуска по капиталу показывает, на сколько процентов изменится выпуск продукции при изменении капитала на 1%, при прочих равных условиях.

В данном случае коэффициент эластичности выпуска по капиталу равен степени при капитале ( K ) в производственной функции. В производственной функции ( Q = L^{0.8} K^{0.2} ) степень при ( K ) равна 0.2.

Таким образом, коэффициент эластичности выпуска по капиталу равен 0.2. Это означает, что при увеличении капитала на 1% выпуск продукции увеличится на 0.2%.

Для производственной функции Q=L^0.8 K^0.2 коэффициент эластичности выпуску по капиталу можно найти, вычислив производную от выпуска по капиталу K.

Для этого необходимо сначала выразить Q как функцию от K: Q = L^0.8 K^0.2.

Затем возьмем производную от Q по K: dQ/dK = 0.2 L^0.8 K^(-0.8).

Теперь найдем коэффициент эластичности выпуска по капиталу: ε = (dQ/dK) * (K/Q).

Подставим найденные значения: ε = (0.2 L^0.8 K^(-0.8)) * (K/(L^0.8 K^0.2)).

И упростим: ε = 0.2 (K/L) (L/K)^0.8.

Таким образом, коэффициент эластичности выпуска по капиталу для данной производственной функции будет равен 0.2.

0.2