Если функция имеет Qp=600-2p, а функция предложения Qs=300+4p, то равновесный объем продаж будет ,,,штук

Для определения равновесного объема продаж необходимо найти точку, в которой количество товара, которое потребители хотят купить (функция спроса), равно количеству товара, которое производители хотят продать (функция предложения). Это называется точкой равновесия.

Даны функции спроса и предложения:

Функция спроса: ( Q_d = 600 - 2p ) Функция предложения: ( Q_s = 300 + 4p )

Для нахождения равновесного объема продаж, приравняем ( Q_d ) к ( Q_s ):

[ 600 - 2p = 300 + 4p ]

Теперь решим это уравнение для ( p ):

1. Переносим все члены с ( p ) в одну сторону уравнения и все числовые значения в другую сторону: [ 600 - 300 = 4p + 2p ] [ 300 = 6p ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 6: [ p = \frac{300}{6} ] [ p = 50 ]

Теперь, когда мы нашли равновесную цену ( p ), подставим это значение обратно в любую из исходных функций, чтобы найти равновесный объем продаж ( Q ). Подставим в функцию спроса:

[ Q_d = 600 - 2p ] [ Q_d = 600 - 2(50) ] [ Q_d = 600 - 100 ] [ Q_d = 500 ]

Или в функцию предложения:

[ Q_s = 300 + 4p ] [ Q_s = 300 + 4(50) ] [ Q_s = 300 + 200 ] [ Q_s = 500 ]

Обе функции дают одинаковый результат, что подтверждает правильность наших расчетов.

Итак, равновесный объем продаж составляет 500 штук.

Для определения равновесного объема продаж необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем Qp и Qs:

600 - 2p = 300 + 4p

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

600 - 300 = 4p + 2p

300 = 6p

p = 50

Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив найденное значение p в любую из функций:

Qp = 600 - 2 * 50 = 600 - 100 = 500 штук

Таким образом, равновесный объем продаж составит 500 штук.

Равновесный объем продаж будет 150 штук.