Если функция спроса на товар задана уровнем Qd = 60 – 4P, а предложение Qs = 5P – 51, то равновесная...

Для определения равновесной цены и равновесного объема продаж необходимо найти точку, в которой спрос равен предложению. Это можно сделать, приравняв функцию спроса к функции предложения и решив получившееся уравнение.

Даны функции спроса и предложения: [ Q_d = 60 - 4P ] [ Q_s = 5P - 51 ]

Для нахождения равновесия приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ): [ 60 - 4P = 5P - 51 ]

Решим это уравнение для ( P ):

1. Перенесем все члены, содержащие ( P ), в одну сторону уравнения и константы в другую: [ 60 + 51 = 5P + 4P ] [ 111 = 9P ]

2. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти ( P ): [ P = \frac{111}{9} ] [ P = 12.33 ]

Теперь, подставим полученное значение ( P = 12.33 ) в любую из первоначальных функций, чтобы вычислить равновесный объем продаж ( Q ):

Подставим ( P ) в функцию спроса ( Q_d ): [ Q_d = 60 - 4 \times 12.33 ] [ Q_d = 60 - 49.32 ] [ Q_d = 10.68 ]

Или подставим ( P ) в функцию предложения ( Q_s ): [ Q_s = 5 \times 12.33 - 51 ] [ Q_s = 61.65 - 51 ] [ Q_s = 10.65 ]

Небольшая разница в значениях ( Q_d ) и ( Q_s ) может быть вызвана округлением при вычислениях, но в целом значения близки.

Таким образом, равновесная цена составляет приблизительно 12.33, а равновесный объем продаж составляет приблизительно 10.68.

Однако среди предложенных вариантов нет точного совпадения с нашими вычислениями. Возможно, в условиях задачи допущена ошибка, или варианты не соответствуют вычисленным значениям.

Для проверки, если пересчитать заново и уточнить округление, можно пересчитать еще раз:

[ P = \frac{111}{9} = 12.3333 ]

[ Q_d = 60 - 4 \times 12.3333 \approx 10.6668 ]

[ Q_s = 5 \times 12.3333 - 51 \approx 10.6668 ]

Окончательно, равновесная цена ( P \approx 12.33 ) и равновесный объем продаж ( Q \approx 10.67 ).

Эти значения не подходят ни к одному из предложенных вариантов, что опять же может указывать на ошибку в предложенных вариантах или в самой постановке задачи.

Для определения равновесной цены и равновесного объема продаж необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем Qd и Qs:

60 - 4P = 5P - 51

Переносим все P в одну часть уравнения:

60 + 51 = 5P + 4P 111 = 9P

Делим обе стороны на 9:

P = 12,33

Подставляем найденное значение P обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение предложения:

Qs = 5 * 12,33 - 51 Qs = 61,65 - 51 Qs = 10,65

Таким образом, равновесная цена составляет около 12,33, а равновесный объем продаж около 10,65. Но поскольку товары продаются целыми единицами, ближайшее целое число к 10,65 - это 11.

Следовательно, правильный ответ: -12 и 11.