Если объемы продаж растут на 5% в неделю,то во сколько раз они вырастут в течение ода /в году 52 недели/

Для того чтобы вычислить, во сколько раз вырастут объемы продаж за год при росте на 5% в неделю, нужно воспользоваться формулой для расчета сложного процента.

Пусть начальный объем продаж равен 100 (для удобства расчетов). После первой недели он увеличится на 5% и станет равен 105. После второй недели он увеличится еще на 5% от 105, то есть на 5.25, и станет равен 110.25. Таким образом, каждая неделя новый объем продаж увеличивается на 5% от предыдущего.

Для расчета изменения объемов продаж за год нужно возвести 1.05 (коэффициент роста в неделю) в степень 52 (количество недель в году). Получим:

1.05^52 ≈ 12.578

Таким образом, объемы продаж увеличатся в 12.578 раз за год при росте на 5% в неделю.

Чтобы определить, во сколько раз объемы продаж вырастут за год при недельном росте 5%, нужно рассчитать сложный процент. При сложном проценте каждую неделю рост добавляется к уже увеличенному объему.

Формула сложного процента для недельного роста выглядит так:

[ P = P_0 \times (1 + r)^n ]

где:

• ( P ) — конечный объем продаж,
• ( P_0 ) — начальный объем продаж (который можно принять за 1 для упрощения расчета),
• ( r ) — недельный прирост в долях от единицы (в нашем случае 0.05),
• ( n ) — количество периодов роста (в нашем случае 52 недели).

Подставляя значения в формулу:

[ P = 1 \times (1 + 0.05)^{52} ]

[ P = (1.05)^{52} ]

Теперь необходимо вычислить (1.05)^52:

1.05^52 ≈ 11.467

Таким образом, объемы продаж вырастут примерно в 11.467 раз за год при недельном росте 5%. Это означает, что если начальный объем продаж был, скажем, 100 единиц, то за год он увеличится до примерно 1146.7 единиц. Такой значительный рост показывает мощное воздействие сложного процента на увеличение объемов продаж.

Объем продаж вырастет в 1,05^52 = 7,036 раза за год.