Если производство изделий в натуральном выражении снизилось на 20% по сравнению с прошлым годом,а цены на это изделие возросли за этот период на 35% на сколько процентов изменилась стоимость продукции в сравнении с прошлым годом?
а) на 8% б) на 12% в) на 1% г) на 3%
Для решения данной задачи нужно учитывать как изменение объема производства, так и изменение цен на продукцию.
Если производство снизилось на 20%, то осталось 80% производства относительно прошлого года. Если цены выросли на 35%, то цена на продукцию тоже увеличилась на 35%.
Чтобы найти общее изменение стоимости продукции, нужно учитывать как изменение объема производства, так и изменение цен.
80% * 135% = 108%
Ответ: на 8%.
Поэтому правильный ответ: а) на 8%
Для решения задачи используем формулу, учитывающую изменения как в объемах производства, так и в ценах.
Обозначим изначальное производство за 100 единиц, а цену за 1 единицу - 100 рублей. Тогда начальная стоимость продукции будет равна 100 единиц * 100 рублей = 10,000 рублей.
Согласно условию задачи, производство снижается на 20%, то есть новый объем производства составит 80% от первоначального, что равняется 100 единиц * 0.8 = 80 единиц.
Цены возрастают на 35%, значит новая цена составит 100 рублей * 1.35 = 135 рублей за единицу.
Теперь новая стоимость продукции равна 80 единиц * 135 рублей = 10,800 рублей.
Чтобы найти процентное изменение стоимости продукции, используем следующую формулу: [ \text{Изменение} = \left( \frac{\text{Новая стоимость} - \text{Старая стоимость}}{\text{Старая стоимость}} \right) \times 100\% ] [ \text{Изменение} = \left( \frac{10800 - 10000}{10000} \right) \times 100\% = 0.08 \times 100\% = 8\% ]
Таким образом, стоимость продукции увеличилась на 8% по сравнению с прошлым годом. Правильный ответ - а) на 8%.
