Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются...

Кривая производственных возможностей отразит все возможные комбинации производства картофеля и пшеницы на трех полях. В данном случае она будет выпуклая к началу координат, так как каждое поле имеет разную продуктивность, что позволяет фермеру выбирать оптимальные комбинации производства в зависимости от цен на картофель и пшеницу.

Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает все возможные комбинации двух товаров, которые фермер может произвести при заданных ресурсах и технологии. Для построения КПВ в данном случае нам нужно определить все возможные комбинации производства картофеля и пшеницы на трех полях.

Пусть x1, x2 и x3 - количество тонн картофеля, выращенных на первом, втором и третьем поле соответственно, а y1, y2 и y3 - количество тонн пшеницы, выращенных на этих полях.

Так как фермер использует все свои ресурсы на выращивание картофеля и пшеницы, то сумма производства на всех трех полях не может превышать их общую продуктивность. Поэтому условие задачи можно записать следующим образом: x1 + x2 + x3 ≤ 600 (общая продуктивность картофеля) y1 + y2 + y3 ≤ 210 (общая продуктивность пшеницы)

Также у нас есть ограничения на производство каждого вида продукции на каждом поле: x1 ≤ 160, x2 ≤ 300, x3 ≤ 140 y1 ≤ 50, y2 ≤ 100, y3 ≤ 60

Теперь можем построить график, на котором оси x и y будут представлять количество произведенного картофеля и пшеницы соответственно. Проведем на графике линии, соединяющие точки (0,0), (160,50), (300,100), (140,60) и (0,0). Эти линии и будут представлять кривую производственных возможностей фермера.

Итак, построив эту кривую, фермер сможет увидеть все возможные комбинации производства картофеля и пшеницы на своих полях и выбрать оптимальную стратегию, учитывая себестоимость каждого товара и спрос на рынке.

Для построения кривой производственных возможностей (КПВ) фермера, необходимо рассмотреть все возможные комбинации производства картофеля и пшеницы на трех полях, определив максимально возможные объемы продукции для каждой культуры.

На первом поле фермер может выбрать между:

• 160 тонн картофеля или
• 50 тонн пшеницы.

На втором поле:

• 300 тонн картофеля или
• 100 тонн пшеницы.

На третьем поле:

• 140 тонн картофеля или
• 60 тонн пшеницы.

КПВ показывает все возможные комбинации двух товаров, которые могут быть произведены при полном использовании ресурсов. Чтобы построить КПВ, нужно определить все возможные комбинации производства картофеля и пшеницы на этих трех полях.

Шаг 1: Определение крайних точек

1. Производство только картофеля:

   • Первое поле: 160 тонн картофеля,
   • Второе поле: 300 тонн картофеля,
   • Третье поле: 140 тонн картофеля.

   Максимальное производство картофеля = 160 + 300 + 140 = 600 тонн. В этом случае пшеницы не производится.

2. Производство только пшеницы:

   • Первое поле: 50 тонн пшеницы,
   • Второе поле: 100 тонн пшеницы,
   • Третье поле: 60 тонн пшеницы.

   Максимальное производство пшеницы = 50 + 100 + 60 = 210 тонн. В этом случае картофель не производится.

Шаг 2: Определение промежуточных комбинаций

Теперь нужно рассмотреть промежуточные комбинации, когда фермер использует поля для производства как картофеля, так и пшеницы.

1. Выбор на первом поле:

   • Картофель: 160 тонн или Пшеница: 50 тонн.

2. Выбор на втором поле:

   • Картофель: 300 тонн или Пшеница: 100 тонн.

3. Выбор на третьем поле:

   • Картофель: 140 тонн или Пшеница: 60 тонн.

Рассмотрим несколько комбинаций:

• Если фермер использует первое поле для производства картофеля (160 тонн), второе поле для пшеницы (100 тонн), и третье поле для картофеля (140 тонн):

  • Картофель: 160 + 140 = 300 тонн,
  • Пшеница: 100 тонн.

• Если фермер использует первое поле для пшеницы (50 тонн), второе поле для картофеля (300 тонн), и третье поле для картофеля (140 тонн):

  • Картофель: 300 + 140 = 440 тонн,
  • Пшеница: 50 тонн.

• Если фермер использует первое поле для картофеля (160 тонн), второе поле для картофеля (300 тонн), и третье поле для пшеницы (60 тонн):

  • Картофель: 160 + 300 = 460 тонн,
  • Пшеница: 60 тонн.

• Если фермер использует первое поле для пшеницы (50 тонн), второе поле для пшеницы (100 тонн), и третье поле для картофеля (140 тонн):

  • Картофель: 140 тонн,
  • Пшеница: 50 + 100 = 150 тонн.

Шаг 3: Построение КПВ

Теперь, имея несколько комбинаций, можно построить КПВ. Для этого на графике по оси X отложим количество картофеля, а по оси Y — количество пшеницы.

Некоторые ключевые точки будут выглядеть следующим образом:

• (600, 0) — максимальное производство картофеля.
• (0, 210) — максимальное производство пшеницы.
• (300, 100) — комбинация картофеля и пшеницы.
• (440, 50) — другая комбинация.
• (460, 60) — еще одна комбинация.
• (140, 150) — и так далее.

Соединяя эти точки на графике, получаем КПВ, которая показывает компромисс между производством картофеля и пшеницы. КПВ будет выпуклой относительно начала координат, отражая закон убывающей отдачи: для увеличения производства одного товара фермеру придется жертвовать все большими объемами другого товара.

Заключение

КПВ наглядно демонстрирует потенциальные возможности фермера по производству картофеля и пшеницы с имеющимися ресурсами. Она помогает понять, как изменения в распределении ресурсов между культурами влияют на общий объем производства и где находится оптимальная точка производства в зависимости от предпочтений и рыночных условий.