Фирма понизила цены на 20%, при этом объем продаж увеличился на 30%. как изменилась выручка?

Для того чтобы понять, как изменилась выручка фирмы после снижения цен и увеличения объема продаж, давайте сначала разберем, что такое выручка. Выручка (или доход) фирмы рассчитывается как произведение цены на количество проданных единиц товара:

[ \text{Выручка} = \text{Цена} \times \text{Количество} ]

Теперь рассмотрим изменения, которые произошли:

1. Снижение цены на 20%: Если изначальная цена товара была ( P ), то новая цена после снижения на 20% будет ( 0.8P ).

2. Увеличение объема продаж на 30%: Если изначально продавалось ( Q ) единиц, то после увеличения на 30% будет продаваться ( 1.3Q ) единиц.

Теперь подставим эти данные в формулу для выручки:

Изначальная выручка была:

[ R_{\text{начальная}} = P \times Q ]

Новая выручка будет:

[ R_{\text{новая}} = (0.8P) \times (1.3Q) = 1.04PQ ]

Теперь сравним новую выручку с изначальной:

[ \frac{R{\text{новая}}}{R{\text{начальная}}} = \frac{1.04PQ}{PQ} = 1.04 ]

Это означает, что новая выручка составляет 104% от изначальной. Таким образом, выручка увеличилась на 4%.

Итак, несмотря на снижение цены, фирма смогла компенсировать это увеличением объема продаж, в результате чего общая выручка выросла на 4%.

Для рассчета изменения выручки в данной ситуации мы можем воспользоваться следующей формулой:

Выручка = Цена продукта * Количество проданных единиц

После понижения цен на 20%, новая цена продукта будет равна 80% от исходной цены. Таким образом, цена продукта уменьшилась на 20%, что означает, что новая цена продукта составляет 0.8 * исходная цена.

Также, поскольку объем продаж увеличился на 30%, количество проданных единиц увеличилось на 30%.

Итак, если обозначить исходную цену продукта за P и количество проданных единиц за Q, то новая выручка будет:

Новая выручка = (0.8 P) (1.3 Q) = 1.04 P * Q

Таким образом, выручка увеличилась на 4% после понижения цен на 20% и увеличения объема продаж на 30%.

Выручка увеличилась на 6%.