Функция общих издержек фирмы - TC=16+q2. При каком объеме выпуска в краткосрочном периоде фирма не будет...

Для того чтобы определить объем производства, при котором фирма не будет получать экономической прибыли, необходимо рассмотреть условие равенства выручки и общих издержек.

Общие издержки фирмы включают как постоянные, так и переменные издержки. В данном случае общие издержки задаются функцией TC=16+q^2, где q - объем производства. Выручка фирмы определяется как TR=P*q, где P - цена продукции.

Экономическая прибыль вычисляется как разница между выручкой и общими издержками: π=TR-TC. Фирма будет не получать экономической прибыли, если π=0.

Таким образом, чтобы найти объем производства, при котором фирма не будет получать экономической прибыли, необходимо решить уравнение TR-TC=0. Подставляя выражения для TR и TC, получим:

P*q - (16+q^2) = 0

Если цена продукции P>0, то равенство можно переписать в виде:

P*q = 16 + q^2

Далее необходимо решить уравнение относительно q, чтобы найти объем производства, при котором фирма не будет получать экономической прибыли.

Для того чтобы определить, при каком объеме выпуска фирма не будет получать экономической прибыли, необходимо сравнить общие издержки с выручкой от продажи продукции. Экономическая прибыль равна нулю, когда выручка равна общим издержкам.

Допустим, что фирма работает на совершенно конкурентном рынке, где цена продукции ( p ) задана рынком и не зависит от объема выпуска ( q ) данной фирмы.

1. Функция общих издержек (TC): [ TC = 16 + q^2 ]

2. Выручка (TR): [ TR = p \times q ]

3. Условие отсутствия экономической прибыли: [ TR = TC ] [ p \times q = 16 + q^2 ]

   Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения по ( q ): [ q^2 - pq + 16 = 0 ]

   Решим это уравнение относительно ( q ) через дискриминант: [ D = p^2 - 4 \times 1 \times 16 = p^2 - 64 ]

   Для того, чтобы уравнение имело реальные корни (реальные объемы производства), дискриминант должен быть неотрицательным: [ p^2 - 64 \geq 0 ] [ p^2 \geq 64 ] [ p \geq 8 \quad \text{или} \quad p \leq -8 ]

   Поскольку цена не может быть отрицательной на реальном рынке, мы рассматриваем только положительное значение: [ p \geq 8 ]

   Теперь найдем ( q ), когда ( p = 8 ): [ q^2 - 8q + 16 = 0 ] [ (q - 4)^2 = 0 ] [ q = 4 ]

Таким образом, при цене ( p = 8 ) и объеме выпуска ( q = 4 ), фирма не будет получать экономическую прибыль, так как все издержки будут полностью покрыты выручкой, и прибыль будет равна нулю.