Функция предложения гусей описывается как Q(s)=3Р-30, а спрос на них как Q(d)=600-6Р. Определите коэффициенты...

Для определения коэффициентов эластичности спроса и предложения в точке равновесия необходимо сначала найти эту точку, где спрос равен предложению. Это происходит при равенстве уравнений спроса и предложения:

Q(s) = Q(d) 3P - 30 = 600 - 6P 9P = 630 P = 70

Таким образом, цена равновесия составляет 70. Подставим эту цену обратно в уравнения спроса и предложения, чтобы найти количество товара в точке равновесия:

Q(s) = 3P - 30 Q(s) = 3*70 - 30 Q(s) = 210 - 30 Q(s) = 180

Q(d) = 600 - 6P Q(d) = 600 - 6*70 Q(d) = 600 - 420 Q(d) = 180

Таким образом, количество товара в точке равновесия также равно 180. Теперь мы можем найти коэффициенты эластичности спроса и предложения в этой точке.

Эластичность спроса определяется как процентное изменение количества спроса к процентному изменению цены:

E(d) = (% изменения Q(d)) / (% изменения P)

Для нахождения процентного изменения используем следующие формулы:

% изменения Q = ((Q новое - Q старое) / Q старое) 100 % изменения P = ((P новое - P старое) / P старое) 100

Подставляем значения для Q и P в формулы и находим процентные изменения:

% изменения Q = ((180 - 160) / 160) * 100 % изменения Q = 12.5%

% изменения P = ((70 - 60) / 60) * 100 % изменения P = 16.67%

Теперь можем найти коэффициент эластичности спроса:

E(d) = (12.5 / 16.67) = 0.75

Аналогично для функции предложения:

E(s) = (% изменения Q(s)) / (% изменения P)

% изменения Q(s) = ((180 - 160) / 160) * 100 % изменения Q(s) = 12.5%

% изменения P = ((70 - 60) / 60) * 100 % изменения P = 16.67%

Коэффициент эластичности предложения:

E(s) = (12.5 / 16.67) = 0.75

Таким образом, в точке равновесия коэффициенты эластичности спроса и предложения равны 0.75.

Конечно! Давайте разберемся с вашим вопросом пошагово.

1. Найдем точку равновесия:

   Для определения точки равновесия необходимо приравнять количество предложенного товара к количеству спроса на этот товар:

   [ Q(s) = Q(d) ]

   Подставим данные функции:

   [ 3P - 30 = 600 - 6P ]

   Решим это уравнение для (P):

   [ 3P + 6P = 600 + 30 ]

   [ 9P = 630 ]

   [ P = \frac{630}{9} = 70 ]

   Теперь, подставим значение (P = 70) в любую из функций спроса или предложения, чтобы найти равновесное количество (Q):

   [ Q(s) = 3P - 30 = 3(70) - 30 = 210 - 30 = 180 ]

   Таким образом, равновесие достигается при цене (P = 70) и количестве (Q = 180).

2. Найдем коэффициент эластичности спроса:

   Коэффициент эластичности спроса по цене (E_d) определяется как:

   [ E_d = \left( \frac{dQ(d)}{dP} \right) \left( \frac{P}{Q(d)} \right) ]

   Найдем производную функции спроса (Q(d)) по (P):

   [ \frac{dQ(d)}{dP} = -6 ]

   Подставим значения в формулу эластичности:

   [ E_d = (-6) \left( \frac{70}{180} \right) = -6 \times \frac{7}{18} = -\frac{42}{18} = -2.33 ]

   Эластичность спроса в точке равновесия равна -2.33 (отрицательное значение указывает на обратную зависимость между ценой и количеством спроса).

3. Найдем коэффициент эластичности предложения:

   Коэффициент эластичности предложения по цене (E_s) определяется как:

   [ E_s = \left( \frac{dQ(s)}{dP} \right) \left( \frac{P}{Q(s)} \right) ]

   Найдем производную функции предложения (Q(s)) по (P):

   [ \frac{dQ(s)}{dP} = 3 ]

   Подставим значения в формулу эластичности:

   [ E_s = 3 \left( \frac{70}{180} \right) = 3 \times \frac{7}{18} = \frac{21}{18} = 1.17 ]

   Эластичность предложения в точке равновесия равна 1.17.

Итог:

• Коэффициент эластичности спроса в точке равновесия равен -2.33.
• Коэффициент эластичности предложения в точке равновесия равен 1.17.

Надеюсь, это поможет!

Эластичность спроса и предложения в точке равновесия определяется по формуле E = (P/Q) * (dQ/dP), где P - цена, Q - количество. В точке равновесия спрос равен предложению (Q(s) = Q(d)), поэтому можно найти цену и количество, подставить их в формулу и рассчитать коэффициенты эластичности.