Функция спроса имеет вид Qd = 30 – 5P, а функция предложения Qs = - 5 + 2P. Определите: а) равновесную...

Для анализа представленных функций спроса и предложения требуется найти равновесные значения, а также исследовать изменения при различных уровнях цены. Вот шаги для решения:

а) Определение равновесной цены и объема продаж

Равновесие на рынке достигается в точке, где количество товара, которое потребители хотят купить (спрос), равно количеству товара, которое производители хотят продать (предложение). Это означает, что Qd = Qs.

Даны функции:

• Функция спроса: Qd = 30 – 5P
• Функция предложения: Qs = -5 + 2P

Для нахождения равновесия приравняем Qd и Qs: [ 30 - 5P = -5 + 2P ]

Решим это уравнение для P: [ 30 + 5 = 5P + 2P ] [ 35 = 7P ] [ P = \frac{35}{7} ] [ P = 5 ]

Теперь, подставим найденную равновесную цену P в любую из функций (например, в функцию спроса) для определения равновесного объема: [ Qd = 30 - 5 \cdot 5 ] [ Qd = 30 - 25 ] [ Qd = 5 ]

Равновесный объем продаж также равен 5 единицам.

Равновесные значения:

• Равновесная цена (P) = 5
• Равновесный объем (Q) = 5

б) Изменения спроса и предложения при цене 4 единицы

Подставим цену P = 4 в функции спроса и предложения:

Для функции спроса: [ Qd = 30 - 5 \cdot 4 ] [ Qd = 30 - 20 ] [ Qd = 10 ]

Для функции предложения: [ Qs = -5 + 2 \cdot 4 ] [ Qs = -5 + 8 ] [ Qs = 3 ]

При цене 4 единицы:

• Количество спроса (Qd) = 10
• Количество предложения (Qs) = 3

На рынке будет дефицит, так как спрос превышает предложение (10 > 3).

в) Объем продаж при цене 6 единиц

Подставим цену P = 6 в функции спроса и предложения:

Для функции спроса: [ Qd = 30 - 5 \cdot 6 ] [ Qd = 30 - 30 ] [ Qd = 0 ]

Для функции предложения: [ Qs = -5 + 2 \cdot 6 ] [ Qs = -5 + 12 ] [ Qs = 7 ]

При цене 6 единиц:

• Количество спроса (Qd) = 0
• Количество предложения (Qs) = 7

На рынке будет избыток, так как предложение превышает спрос (7 > 0).

Выводы:

• а) Равновесная цена = 5, равновесный объем = 5.
• б) При цене 4 единицы спрос составит 10, предложение — 3; возникнет дефицит.
• в) При цене 6 единиц спрос составит 0, предложение — 7; возникнет избыток.

а) Равновесная цена и объем продаж определяются при равенстве спроса и предложения: 30 - 5P = -5 + 2P 35 = 7P P = 5 Qd = 30 - 55 = 5 Qs = -5 + 25 = 5 Равновесная цена - 5 единиц, объем продаж - 5 единиц.

б) При цене равной 4 единицам: Qd = 30 - 54 = 10 Qs = -5 + 24 = 3 Спрос увеличится до 10 единиц, предложение увеличится до 3 единиц.

в) При цене равной 6 единицам: Qd = 30 - 56 = 0 Qs = -5 + 26 = 7 Объем продаж будет равен 0, так как спрос равен 0 при цене 6 единиц.

а) Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения Qd и Qs: 30 - 5P = -5 + 2P 30 + 5 = 2P + 5P 35 = 7P P = 5

Подставляем найденное значение цены обратно в любое из уравнений, например, в функцию спроса: Qd = 30 - 5*5 Qd = 5

Таким образом, равновесная цена составляет 5 единиц, а объем продаж - 5 единиц.

б) Если установится цена равная 4 единицам, то спрос будет: Qd = 30 - 5*4 Qd = 10

А предложение: Qs = -5 + 2*4 Qs = 3

Это значит, что при цене 4 единиц спрос будет равен 10 единиц, а предложение - 3 единицы.

в) Если цена установится на уровне 6 единиц, то спрос будет: Qd = 30 - 5*6 Qd = 0

А предложение: Qs = -5 + 2*6 Qs = 7

Это означает, что при цене 6 единиц спрос будет равен 0 единиц, а предложение - 7 единиц. Таким образом, объем продаж будет равен 0 единицам.