Функция спроса на условный товар А имеет вид: QDA = 120 – 5 PA + 4 PB, где PA и PB –цены за единицу...

Для определения коэффициента перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В необходимо воспользоваться формулой:

E_AB = (% изменения спроса на товар А) / (% изменения цены на товар В)

Сначала найдем процентное изменение спроса на товар А при изменении цены на товар В. Для этого подставим данные в функцию спроса:

QDA = 120 - 58 + 45 = 120 - 40 + 20 = 100

Теперь найдем новое количество спроса на товар А при изменении цены на товар В:

QDA = 120 - 58 + 48 = 120 - 40 + 32 = 112

Процентное изменение спроса на товар А:

(% изменения спроса) = ((112 - 100) / 100) * 100% = 12%

Теперь найдем процентное изменение цены на товар В:

(% изменения цены) = ((5 - 8) / 8) * 100% = -37.5%

Теперь можем найти коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В:

E_AB = (12% / -37.5%) = -0.32

Ответ: коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В равен -0.32.

Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товар В определяется по формуле:

E = (% изменения спроса на товар А) / (% изменения цены товара В)

Для начала найдем сначала спрос на товар А при заданных ценах:

QDA = 120 - 58 + 45 QDA = 120 - 40 + 20 QDA = 100

Теперь найдем процентное изменение спроса на товар А при изменении цены товара В. Для этого сначала найдем спрос на товар А при новой цене товара В, например, PB = 6 ден. ед.:

QDA_new = 120 - 58 + 46 QDA_new = 120 - 40 + 24 QDA_new = 104

Теперь можем найти процентное изменение спроса на товар А:

% изменения спроса на товар А = ((QDA_new - QDA) / QDA) 100% % изменения спроса на товар А = ((104 - 100) / 100) 100% % изменения спроса на товар А = 4%

Теперь найдем процентное изменение цены товара В:

% изменения цены товара В = ((6 - 5) / 5) * 100% % изменения цены товара В = 20%

И, наконец, найдем коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В:

E = (% изменения спроса на товар А) / (% изменения цены товара В) E = 4% / 20% E = 0.2

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В равен 0.2.

Для определения коэффициента перекрестной эластичности спроса на товар A по цене товара B, сначала нужно рассчитать значение спроса при заданных ценах. Функция спроса на товар A задана как:

[ Q_{DA} = 120 - 5P_A + 4P_B ]

Подставим известные значения цен:

[ P_A = 8 ] [ P_B = 5 ]

Посчитаем величину спроса ( Q_{DA} ):

[ Q{DA} = 120 - 5 \times 8 + 4 \times 5 ] [ Q{DA} = 120 - 40 + 20 ] [ Q_{DA} = 100 ]

Теперь определим, как изменится спрос на товар A при изменении цены на товар B. Для этого нам нужно взять частную производную функции спроса ( Q_{DA} ) по цене ( P_B ):

[ \frac{\partial Q_{DA}}{\partial P_B} = 4 ]

Коэффициент перекрестной эластичности спроса ( E_{AB} ) определяется как:

[ E{AB} = \frac{\partial Q{DA}/\partial P_B \times PB}{Q{DA}} ]

Подставим известные значения:

[ E{AB} = \frac{4 \times 5}{100} ] [ E{AB} = \frac{20}{100} ] [ E_{AB} = 0.2 ]

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар A по цене товара B равен 0.2. Это означает, что при увеличении цены на товар B на 1%, спрос на товар A увеличится на 0.2%. Положительное значение коэффициента указывает на то, что товары A и B являются субститутами (взаимозаменяемыми товарами).