Функция спроса представлена уравнением Qd = 1,25 – 0,25P, а функция предложения – уравнением Qs = 0,5P – 5, где Р – рыночная цена, а Qd, Qs – объемы спроса и предложения. Определите параметры равновесия. На рынке каких товаров возможна подобная ситуация?
Для определения параметров равновесия на рынке, необходимо найти ту цену и объем продукции, при которых объем спроса равен объему предложения, то есть Qd = Qs.
Исходя из данных уравнений: [ Qd = 1,25 - 0,25P ] [ Qs = 0,5P - 5 ]
Приравниваем спрос и предложение: [ 1,25 - 0,25P = 0,5P - 5 ]
Решаем это уравнение для нахождения равновесной цены (P): [ 1,25 + 5 = 0,5P + 0,25P ] [ 6,25 = 0,75P ] [ P = \frac{6,25}{0,75} ] [ P = 8,33 ]
Теперь подставляем найденную цену в любое из уравнений для нахождения равновесного количества (Q): [ Qd = 1,25 - 0,25 \times 8,33 ] [ Qd = 1,25 - 2,08 ] [ Qd = -0,83 ]
Значение получилось отрицательное, что указывает на ошибку в расчетах или в данных. Проверим подстановкой в уравнение предложения: [ Qs = 0,5 \times 8,33 - 5 ] [ Qs = 4,165 - 5 ] [ Qs = -0,835 ]
Получается, что при цене 8,33 единиц, объем спроса и предложения действительно равен -0,83 единиц, что не имеет смысла с точки зрения реальных рыночных условий (объем не может быть отрицательным). Это может указывать на то, что либо первоначальные данные задачи нуждаются в пересмотре, либо на рынке присутствуют некоторые неучтенные факторы или ограничения, делающие такие значения невозможными.
На рынке каких товаров возможна подобная ситуация? В теоретической экономике подобные уравнения могут моделировать рынок с относительно низкими ценами и высокой эластичностью спроса и предложения по цене. Например, это могут быть бытовые товары, где изменения цены могут значительно повлиять на количество желающих купить или продать товар. Однако в данном случае отрицательные значения объемов указывают на то, что применение данных формул к реальным условиям требует более тщательного анализа или корректировки.
Для определения параметров равновесия необходимо найти цену и количество, при которых спрос равен предложению. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:
1,25 - 0,25P = 0,5P - 5
1,75 = 0,75P
P = 2,33 (округляем до 2,33)
Теперь найдем количество при этой цене:
Qd = 1,25 - 0,25*2,33 = 1,25 - 0,583 = 0,667
Qs = 0,5*2,33 - 5 = 1,165 - 5 = -3,835
Так как объем предложения не может быть отрицательным, то равновесие будет при цене 2,33 и количестве 0,667.
Подобная ситуация возможна на рынке товаров, где спрос и предложение зависят от цены и имеют линейную зависимость, например, на рынке некоторых видов продукции или услуг.
