Равновесная цена на рынке определяется точкой, где количество товара, которое потребители хотят купить (спрос), равно количеству товара, которое производители готовы предложить (предложение). Это состояние называется рыночным равновесием. Для нахождения равновесной цены нам нужно уравнять функции спроса и предложения.
Даны функции:
- Функция спроса: ( Qd = 10 - p )
- Функция предложения: ( Qs = 25 - 2p )
В состоянии равновесия ( Qd = Qs ).
Поставим уравнение равновесия:
[ 10 - p = 25 - 2p ]
Решим это уравнение для ( p ):
Переносим все члены, содержащие ( p ), в одну сторону уравнения:
[ 10 - p + 2p = 25 ]
Упрощаем выражение:
[ 10 + p = 25 ]
Решаем для ( p ):
[ p = 25 - 10 ]
[ p = 15 ]
Итак, равновесная цена ( p ) равна 15 у.е.
Теперь можно подставить найденное значение ( p ) обратно в любую из исходных функций (спроса или предложения), чтобы найти равновесное количество товара. Подставим ( p = 15 ) в функцию спроса:
[ Qd = 10 - p ]
[ Qd = 10 - 15 ]
[ Qd = -5 ]
То же самое можно сделать с функцией предложения:
[ Qs = 25 - 2p ]
[ Qs = 25 - 2(15) ]
[ Qs = 25 - 30 ]
[ Qs = -5 ]
Таким образом, при равновесной цене ( p = 15 ), равновесное количество товара ( Q ) оказывается отрицательным ( -5 ), что является физически невозможным. Это говорит о том, что на практике данное уравнение не имеет смысла в экономическом контексте, так как отрицательное количество не может существовать.
Следовательно, необходимо пересмотреть исходные уравнения или предположения для более адекватного анализа рынка.