Функция спроса задана уравнением Qd= 90-0,03P,  где QD – величина спроса, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.;...

Для определения равновесной цены необходимо приравнять спрос и предложение: 90 - 0,03P = 0,05P + 70 90 - 70 = 0,05P + 0,03P 20 = 0,08P P = 20 / 0,08 P = 250

Равновесная цена составляет 250 денежных единиц.

Чтобы найти равновесную цену на рынке, где функция спроса и предложения заданы уравнениями, нужно приравнять величины спроса и предложения. Это происходит в точке, где количество товара, которое потребители хотят купить, равно количеству товара, которое производители хотят продать.

Дано: Функция спроса: ( Q_d = 90 - 0.03P ) Функция предложения: ( Q_s = 0.05P + 70 )

Для нахождения равновесной цены приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):

[ 90 - 0.03P = 0.05P + 70 ]

Решим это уравнение для ( P ):

1. Переносим все члены уравнения, содержащие ( P ), в одну сторону, а свободные члены – в другую:

[ 90 - 70 = 0.05P + 0.03P ]

1. Упрощаем выражения:

[ 20 = 0.08P ]

1. Найдем ( P ), разделив обе стороны уравнения на 0.08:

[ P = \frac{20}{0.08} ]

[ P = 250 ]

Таким образом, равновесная цена ( P ) составляет 250 денежных единиц.

Теперь проверим, соответствуют ли спрос и предложение при этой цене. Для этого подставим ( P = 250 ) в оба уравнения:

Для спроса:

[ Q_d = 90 - 0.03 \cdot 250 ]

[ Q_d = 90 - 7.5 ]

[ Q_d = 82.5 ]

Для предложения:

[ Q_s = 0.05 \cdot 250 + 70 ]

[ Q_s = 12.5 + 70 ]

[ Q_s = 82.5 ]

Мы видим, что при цене 250 денежных единиц величина спроса ( Q_d ) и величина предложения ( Q_s ) равны и составляют 82.5 тыс. шт. Таким образом, равновесие на рынке действительно достигается при цене 250 денежных единиц.

Для определения равновесной цены необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:

90 - 0,03P = 0,05P + 70

Переносим все члены с P в одну сторону:

90 - 70 = 0,05P + 0,03P

20 = 0,08P

P = 20 / 0,08

P = 250

Таким образом, равновесная цена составляет 250 денежных единиц.