Функции спроса на товар имеет вид: Qd=700-P; функция предложения: Qs=2P-200, где Р – цена товара в рублей,...

А) Равновесная цена и количество находятся там, где спрос равен предложению, то есть Qd=Qs. Подставляя данные функции в уравнение, получаем: 700-P=2P-200. Решая уравнение, находим равновесную цену P=300 рублей. Подставляя эту цену обратно в любую из функций, найдем равновесное количество товара Q=400 тысяч штук.

Б) При фиксированной цене в 200 рублей спрос будет равен 500 тысячам штук, а предложение - 100 тысячам штук. Таким образом, количество продаж будет равно 100 тысячам штук, а нехватка (дефицит) будет составлять 300 тысяч штук.

В) Введем дотацию в размере 150 рублей на единицу проданного товара. Это означает, что новая функция предложения будет иметь вид Qs=2(P+150)-200. Решая уравнение Qd=Qs, получим равновесную цену P=375 рублей и равновесное количество товара Q=450 тысяч штук.

Г) Введем налог с продаж в размере 150 рублей на единицу товара. Это означает, что новая функция предложения будет иметь вид Qs=2(P-150)-200. Решая уравнение Qd=Qs, получим новую равновесную цену P=250 рублей и новое равновесное количество товара Q=350 тысяч штук.

Давайте поэтапно разберем каждую часть задачи.

А) Определение равновесной цены и равновесного количества товара

Для начала найдем точку равновесия, где количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs).

Функция спроса: ( Qd = 700 - P )
Функция предложения: ( Qs = 2P - 200 )

В равновесии ( Qd = Qs ):

[ 700 - P = 2P - 200 ]

Решим это уравнение:

[ 700 + 200 = 2P + P ]

[ 900 = 3P ]

[ P = 300 ]

Теперь подставим равновесную цену ( P = 300 ) в любую из функций для определения равновесного количества. Используем функцию спроса:

[ Qd = 700 - 300 = 400 ]

Итак, равновесная цена ( P ) составляет 300 рублей, а равновесное количество ( Q ) равно 400 тысяч штук.

Б) Введение фиксированной цены в размере 200 рублей

Функция предложения: ( Qs = 2P - 200 )

При фиксированной цене ( P = 200 ):

[ Qs = 2 \times 200 - 200 = 400 - 200 = 200 ]

Количество предложения при фиксированной цене составит 200 тысяч штук.

Функция спроса: ( Qd = 700 - P )

При фиксированной цене ( P = 200 ):

[ Qd = 700 - 200 = 500 ]

Количество спроса при фиксированной цене составит 500 тысяч штук.

Теперь определим величину нехватки (дефицита):

[ Дефицит = Qd - Qs = 500 - 200 = 300 ]

Итак, при фиксированной цене в 200 рублей количество предложения составит 200 тысяч штук, количество продаж – 200 тысяч штук, а дефицит – 300 тысяч штук.

В) Введение дотации производителю в размере 150 рублей

Дотация снижает издержки производителя, что сдвигает функцию предложения вниз на величину дотации. Новая функция предложения будет выглядеть как:

[ Qs = 2(P + 150) - 200 ]

Упростим выражение:

[ Qs = 2P + 300 - 200 ]

[ Qs = 2P + 100 ]

Теперь найдем новую точку равновесия. В равновесии ( Qd = Qs ):

[ 700 - P = 2P + 100 ]

Решим это уравнение:

[ 700 - 100 = 2P + P ]

[ 600 = 3P ]

[ P = 200 ]

Теперь подставим равновесную цену ( P = 200 ) в любую из функций для определения равновесного количества. Используем функцию спроса:

[ Qd = 700 - 200 = 500 ]

Итак, при введении дотации равновесная цена ( P ) составит 200 рублей, а равновесное количество ( Q ) равно 500 тысяч штук.

Г) Введение налога с продаж в размере 150 рублей

Налог увеличивает издержки производителя, что сдвигает функцию предложения вверх на величину налога. Новая функция предложения будет выглядеть как:

[ Qs = 2(P - 150) - 200 ]

Упростим выражение:

[ Qs = 2P - 300 - 200 ]

[ Qs = 2P - 500 ]

Теперь найдем новую точку равновесия. В равновесии ( Qd = Qs ):

[ 700 - P = 2P - 500 ]

Решим это уравнение:

[ 700 + 500 = 2P + P ]

[ 1200 = 3P ]

[ P = 400 ]

Теперь подставим равновесную цену ( P = 400 ) в любую из функций для определения равновесного количества. Используем функцию спроса:

[ Qd = 700 - 400 = 300 ]

Итак, при введении налога равновесная цена ( P ) составит 400 рублей, а равновесное количество ( Q ) равно 300 тысяч штук.

Таким образом, мы рассчитали равновесные величины для всех заданных условий.