Функции спроса на товар Qd=27-3P а функция предложения Qs=-9+6P определите а) равновесную цену б)График в) равновесный объем г) равновесный объем продаж в денежном выражении Что произойдет если государство установит фиксированную цену на товар на уровне 3 ед? и 6 ед ?
Для решения задачи, свяжемся с основными экономическими концепциями и математическими методами.
а) Равновесная цена
Для нахождения равновесной цены необходимо приравнять функции спроса и предложения:
[ Qd = Qs ]
[ 27 - 3P = -9 + 6P ]
Решим это уравнение относительно ( P ):
[ 27 + 9 = 6P + 3P ]
[ 36 = 9P ]
[ P = 4 ]
Итак, равновесная цена ( P ) составляет 4 единицы.
б) График
Для построения графика функций спроса и предложения, изобразим их на координатной плоскости, где по горизонтальной оси (x) указано количество товара ( Q ), а по вертикальной оси (y) — цена ( P ).
Когда ( P = 0 ), ( Qd = 27 ) и ( Qs = -9 ).
Когда ( P = 4 ), ( Qd = Qs = 15 ).
Построив эти точки на графике и соединив их прямыми, получим линии спроса и предложения, пересекающиеся в точке (15, 4).
в) Равновесный объем
Равновесный объем ( Q ) можно найти, подставив равновесную цену в любую из функций спроса или предложения:
[ Qd = 27 - 3 \cdot 4 = 27 - 12 = 15 ]
или
[ Qs = -9 + 6 \cdot 4 = -9 + 24 = 15 ]
Таким образом, равновесный объем составляет 15 единиц товара.
г) Равновесный объем продаж в денежном выражении
Равновесный объем продаж в денежном выражении рассчитывается как произведение равновесной цены на равновесный объем:
[ \text{Объем продаж} = P \cdot Q ]
[ \text{Объем продаж} = 4 \cdot 15 = 60 ]
Следовательно, равновесный объем продаж в денежном выражении составляет 60 единиц.
Влияние фиксированной цены
Теперь рассмотрим, что произойдет, если государство установит фиксированную цену на уровне 3 и 6 единиц.
При ( P = 3 ):
При фиксированной цене 3 единицы спрос составляет 18 единиц, а предложение — 9 единиц. Возникает дефицит товара, так как спрос превышает предложение на 9 единиц.
При ( P = 6 ):
При фиксированной цене 6 единиц спрос составляет 9 единиц, а предложение — 27 единиц. Возникает избыток товара, так как предложение превышает спрос на 18 единиц.
Таким образом, фиксированная цена, отличная от равновесной, приводит к дисбалансу на рынке: либо к дефициту (если цена ниже равновесной), либо к избытку (если цена выше равновесной).
а) Равновесная цена определяется как точка пересечения кривых спроса и предложения. Подставим Qd и Qs в уравнение равновесия: 27-3P = -9+6P. Решая это уравнение, получаем P = 6.
б) График равновесия:
[Вставьте график]
в) Равновесный объем определяется подстановкой равновесной цены в любое из уравнений. Например, Qd = 27-3*6 = 9 единиц товара.
г) Равновесный объем продаж в денежном выражении равен произведению равновесной цены на равновесный объем: 6 * 9 = 54.
Если государство установит фиксированную цену на товар на уровне 3 ед, то спрос будет превышать предложение, что приведет к дефициту товара. В то время как если цена будет установлена на уровне 6 ед, то предложение превысит спрос, что приведет к избытку товара. В обоих случаях может возникнуть неэффективность рынка и неудовлетворенность сторон.
