Годовой выпуск на предприятии АПК составил 11 000 шт. Себестоимость единицы продукции, руб.: Сырье 30 Вспомогательные материалы 0,4 Топливо и энергия 16 Заработная плата производственных рабочих 11 Отчисления на социальные нужды 2,1 Общепроизводственные расходы 4,3 Общехозяйственные расходы 4,2 Коммерческие расходы 2,2 Итого Цена продукции – 200 руб./шт. Рассчитайте: критический выпуск продукции; себестоимость единицы продукции при увеличении годового выпуска до 13 000 шт.
Для расчета критического выпуска продукции и себестоимости единицы продукции при увеличении годового выпуска до 13 000 шт., сначала определим общую себестоимость на 11 000 шт.
Себестоимость единицы продукции:
Общая себестоимость единицы продукции: [ 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 + 4,3 + 4,2 + 2,2 = 70,2 \text{ руб.} ]
Общая себестоимость на 11 000 шт.: [ 70,2 \text{ руб.} \times 11 000 \text{ шт.} = 772 200 \text{ руб.} ]
Критический выпуск продукции (где выручка равна себестоимости): Цена продукции = 200 руб./шт. Критический выпуск: [ Q_{крит} = \frac{Суммарные постоянные расходы}{Цена - Переменные расходы} ] Постоянные расходы (примерно):
Переменные расходы: [ Суммарные переменные расходы = 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 = 59,5 \text{ руб.} ] Постоянные расходы (при 11 000 шт.): [ Суммарные постоянные расходы = 4,3 + 4,2 + 2,2 = 10,7 \text{ руб.} ]
Теперь подставим в формулу: [ Q_{крит} = \frac{772200}{200 - 59,5} = \frac{772200}{140,5} \approx 5490 \text{ шт.} ]
Теперь рассчитаем себестоимость единицы продукции при увеличении годового выпуска до 13 000 шт.: Общая себестоимость при 13 000 шт. останется неизменной для переменных расходов, но постоянные расходы распределяются на большее количество единиц: [ Себестоимость = \frac{772200}{13000} \approx 59,4 \text{ руб.} ]
Итоговые результаты:
Для решения задачи сначала необходимо рассчитать себестоимость единицы продукции на основании информации о затратах, а затем определить критический выпуск продукции и себестоимость при увеличении годового выпуска.
Себестоимость единицы продукции рассчитывается как сумма всех затрат, деленная на объем производства. У нас есть следующие данные:
Сначала суммируем все затраты на одну единицу продукции:
[ Себестоимость = 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 + 4,3 + 4,2 + 2,2 = 70,2 \text{ руб.} ]
Критический выпуск продукции (или критическая точка безубыточности) — это объем производства, при котором доходы равны расходам. Для его определения необходимо знать общие постоянные и переменные расходы.
В данном случае, переменные расходы на единицу продукции составляют 70,2 руб. Важно отметить, что цена реализации продукции составляет 200 руб./шт., а значит, различные расходы могут быть разделены на постоянные и переменные.
Постоянные расходы — это те расходы, которые не зависят от объема производства. В данной задаче все перечисленные расходы, кроме сырья и вспомогательных материалов, могут считаться постоянными (если не указано иное):
Таким образом, постоянные расходы на единицу продукции составляют:
[ Постоянные \, расходы = 11 + 2,1 + 4,3 + 4,2 + 2,2 = 23,8 \text{ руб.} ]
Теперь рассчитаем критический выпуск продукции:
[ Маржинальный \, доход = Цена - Переменные \, расходы = 200 - 70,2 = 129,8 \text{ руб.} ]
[ Q_{крит} = \frac{Постоянные \, расходы}{Маржинальный \, доход} ]
Постоянные расходы на 11 000 шт. (из расчета на единицу) составляют:
[ Постоянные \, расходы \, (всего) = 23,8 \, \text{руб.} \times 11 \, 000 = 261800 \text{ руб.} ]
Теперь подставим значения в формулу:
[ Q_{крит} = \frac{261800}{129,8} \approx 2012 \text{ шт.} ]
При увеличении выпуска до 13 000 шт. переменные расходы на единицу продукции останутся неизменными (70,2 руб.), но общие постоянные расходы теперь будут распределены на большее количество единиц.
Теперь рассчитаем новые общепроизводственные расходы и общехозяйственные расходы на единицу:
[ Постоянные \, расходы \, (всего) = 23,8 \, \text{руб.} \times 11 \, 000 = 261800 \text{ руб.} ]
При увеличении выпуска до 13 000 шт. постоянные расходы на единицу составят:
[ Постоянные \, расходы \, (на \, 13 \, 000 \, шт.) = \frac{261800}{13000} \approx 20,13 \text{ руб.} ]
Теперь общая себестоимость на единицу при увеличении выпуска до 13 000 шт. составит:
[ Себестоимость \, (новая) = Переменные \, расходы + Постоянные \, расходы \, (на \, 13 \, 000 \, шт.) ]
[ Себестоимость \, (новая) = 70,2 + 20,13 \approx 90,33 \text{ руб.} ]
Для решения задачи сначала выполним необходимые расчёты.
Суммируем все статьи затрат, чтобы определить себестоимость единицы продукции:
Итого себестоимость единицы продукции: [ С_{ед} = 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 + 4,3 + 4,2 + 2,2 = 70,2 \, \text{руб.} ]
Для дальнейших расчётов необходимо разделить затраты на две категории:
Суммируем переменные и постоянные затраты:
Общая себестоимость подтверждается: [ С{ед} = С{переменные} + С_{постоянные} = 59,5 + 10,7 = 70,2 \, \text{руб.} ]
Критический выпуск продукции (точка безубыточности) рассчитывается по формуле: [ Q{\text{крит}} = \frac{З{\text{постоянные}}}{P - C_{\text{переменные}}} ] где:
Общие постоянные затраты на весь объём продукции: [ З{\text{постоянные}} = С{постоянные} \cdot Q_{\text{годовой}} = 10,7 \cdot 11\,000 = 117\,700 \, \text{руб.} ]
Подставляем значения: [ Q_{\text{крит}} = \frac{117\,700}{200 - 59,5} = \frac{117\,700}{140,5} \approx 837,5 \, \text{шт.} ]
Критический выпуск продукции составляет 838 шт. (округляем в большую сторону, так как выпуск продукции измеряется в целых единицах).
Когда годовой выпуск увеличивается, постоянные затраты распределяются на большее количество единиц продукции, что снижает их долю в себестоимости.
Постоянные затраты на единицу продукции при новом объёме: [ С{постоянные_новые} = \frac{З{\text{постоянные}}}{Q_{\text{новый}}} = \frac{117\,700}{13\,000} \approx 9,05 \, \text{руб.} ]
Новая себестоимость единицы продукции: [ С{\text{новая}} = С{переменные} + С_{постоянные_новые} = 59,5 + 9,05 = 68,55 \, \text{руб.} ]
