Чтобы найти выручку производителей в условиях рыночного равновесия, необходимо сначала определить равновесную цену и равновесное количество товаров. Это делается путем уравнивания функции спроса и функции предложения.
Функция спроса: ( Q_d = -5p + 25 )
Функция предложения: ( Q_s = 9p - 3 )
В условиях рыночного равновесия количество спроса равно количеству предложения, т.е. ( Q_d = Q_s ). Уравняем эти две функции:
[ -5p + 25 = 9p - 3 ]
Решим это уравнение для ( p ):
[ 25 + 3 = 9p + 5p ]
[ 28 = 14p ]
[ p = 2 ]
Теперь, когда мы нашли равновесную цену ( p = 2 ), подставим это значение обратно в любую из функций (спроса или предложения), чтобы найти равновесное количество ( Q ).
Подставим в функцию предложения:
[ Q_s = 9p - 3 ]
[ Q_s = 9(2) - 3 ]
[ Q_s = 18 - 3 ]
[ Q_s = 15 ]
Таким образом, равновесное количество товаров ( Q ) равно 15.
Теперь найдем выручку производителей. Выручка (Revenue, ( R )) равна произведению цены на количество:
[ R = p \times Q ]
[ R = 2 \times 15 ]
[ R = 30 ]
Таким образом, выручка производителей в условиях рыночного равновесия составляет 30 денежных единиц.