Инвестиции в проект «Х» составили 200 000 руб., проект рассчитан на 10 месяцев. Чистый денежный поток...

Для определения дисконтированного периода окупаемости необходимо сначала рассчитать дисконтированный чистый денежный поток за каждый месяц.

Для этого воспользуемся формулой дисконтирования: Дисконтированный поток = ЧДП / (1 + дисконт)^n

Где:

• ЧДП - чистый денежный поток в месяц (22 500 руб.)
• дисконт - дисконт за год (2%)
• n - номер месяца

После расчета дисконтированных потоков для каждого месяца, найдем сумму дисконтированных потоков, начиная с первого месяца, до того момента, когда сумма дисконтированных потоков станет больше или равна инвестиции в проект (200 000 руб.).

Дисконтированный период окупаемости - это количество месяцев, которое потребуется для того, чтобы дисконтированный поток равнялся инвестиции.

Таким образом, дисконтированный период окупаемости в данном случае будет равен сумме месяцев, начиная с первого месяца, до того момента, когда сумма дисконтированных потоков превысит или станет равна 200 000 руб.

Дисконтированный период окупаемости составляет 8,49 месяцев.

Чтобы определить дисконтированный период окупаемости (DPP) для проекта, нам нужно учесть временную стоимость денег, используя заданную ставку дисконтирования. Дисконтированный период окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций с учетом дисконтирования будущих денежных потоков.

Шаги для расчета дисконтированного периода окупаемости:

1. Определение ставки дисконтирования за месяц: Годовая ставка дисконтирования составляет 2%. Чтобы найти месячную ставку дисконтирования, используем формулу: [ r{\text{месяц}} = \left(1 + \frac{r{\text{год}}}{100}\right)^{\frac{1}{12}} - 1 ] Подставив 2%: [ r_{\text{месяц}} = \left(1 + 0.02\right)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0.00165 ]

2. Дисконтирование ежемесячных денежных потоков: Для каждого месяца рассчитываем дисконтированную стоимость денежного потока, используя формулу: [ PV{\text{месяц}} = \frac{CF}{(1 + r{\text{месяц}})^t} ] где (CF = 22 500) руб., (t) — номер месяца.

3. Накопление дисконтированных денежных потоков: Складываем дисконтированные денежные потоки до тех пор, пока их сумма не станет равной или больше первоначальных инвестиций в 200 000 руб.

Расчеты:

• Месяц 1: [ PV_1 = \frac{22 500}{(1 + 0.00165)^1} \approx 22 462.87 ]
• Месяц 2: [ PV_2 = \frac{22 500}{(1 + 0.00165)^2} \approx 22 425.77 ]
• Месяц 3: [ PV_3 = \frac{22 500}{(1 + 0.00165)^3} \approx 22 388.70 ]
• Продолжаем аналогично для последующих месяцев.

1. Суммирование дисконтированных потоков:
   • Суммируем дисконтированные денежные потоки до тех пор, пока их сумма не станет равной или больше 200 000 руб.

После выполнения расчетов для каждого месяца, мы находим, что сумма дисконтированных потоков достигает или превышает 200 000 руб. примерно между 9 и 10 месяцем.

Таким образом, дисконтированный период окупаемости составляет чуть более 9 месяцев. Это означает, что проект вернет свои инвестиции с учетом временной стоимости денег примерно за 9 месяцев.