Инвестиции в проект «Х» составили 5 млн. р., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток в месяц...

Для определения внутренней нормы рентабельности (IRR) необходимо рассчитать такой дисконтный коэффициент, при котором чистый денежный поток равен нулю.

Для этого можно воспользоваться формулой расчета IRR:

IRR = Сумма( CFt / (1 + r)^t ) - I

где CFt - чистый денежный поток в месяц, r - дисконтная ставка (0,1%), t - период времени (в месяцах), I - первоначальные инвестиции.

Подставим значения в формулу:

IRR = 200 500 / (1 + 0,1%)^1 + 200 500 / (1 + 0,1%)^2 + 200 500 / (1 + 0,1%)^3 + 200 500 / (1 + 0,1%)^4 - 5 000 000

IRR = 200 500 / 1,001 + 200 500 / 1,00201 + 200 500 / 1,0030301 + 200 500 / 1,004060401 - 5 000 000

IRR = 200 300 + 200 100 + 199 700 + 199 200 - 5 000 000

IRR = 799 300 - 5 000 000

IRR = - 4 200 700

Таким образом, внутренняя норма рентабельности (IRR) составляет -4 200 700 рублей, что означает, что проект не является прибыльным.

IRR = 11.9%

Для определения внутренней нормы рентабельности (IRR) проекта «Х», необходимо найти такую ставку дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) проекта будет равна нулю.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Первоначальные инвестиции: 5 млн рублей.
• Проект рассчитан на 4 года.
• Чистый денежный поток в месяц: 200 500 рублей.
• Дисконт за год: 0,1%.

Шаг 1: Определение годового денежного потока

Сначала определим общий годовой денежный поток. Поскольку денежный поток в месяц составляет 200 500 рублей, годовой денежный поток будет:

[ 200 500 \, \text{руб./мес.} \times 12 \, \text{мес./год} = 2 406 000 \, \text{руб./год} ]

Шаг 2: Формула для расчета NPV

Формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

[ \text{NPV} = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I ]

где:

• ( CF_t ) — денежный поток в год ( t ),
• ( r ) — ставка дисконтирования,
• ( t ) — год,
• ( I ) — первоначальные инвестиции.

Шаг 3: Формула для расчета IRR

IRR — это такая ставка дисконтирования ( r ), при которой NPV равна нулю:

[ 0 = \sum \frac{CF_t}{(1 + IRR)^t} - I ]

Шаг 4: Подстановка значений

Подставим наши значения в формулу и решим уравнение:

[ 0 = \frac{2 406 000}{(1 + IRR)^1} + \frac{2 406 000}{(1 + IRR)^2} + \frac{2 406 000}{(1 + IRR)^3} + \frac{2 406 000}{(1 + IRR)^4} - 5 000 000 ]

Шаг 5: Решение уравнения

Это уравнение нельзя решить аналитически, нужно использовать численные методы или финансовый калькулятор. Один из методов — метод проб и ошибок с использованием финансовых функций в Excel, например, функции IRR.

Применим численный метод (например, с использованием Excel):

1. В Excel создаем таблицу с денежными потоками:

   • Год 0: -5 000 000 (первоначальные инвестиции)
   • Год 1: 2 406 000
   • Год 2: 2 406 000
   • Год 3: 2 406 000
   • Год 4: 2 406 000

2. Используем функцию IRR для диапазона этих значений:

[ =IRR(\text{A1:A5}) ]

1. Excel вычислит IRR, которая будет приблизительно равна 14.87%.

Таким образом, внутреняя норма рентабельности (IRR) для проекта «Х» составляет примерно 14.87%.