Какую сумму нужно внести сейчас в банк под 20 % годовых чтобы через год получить дивиденд в размере...

Чтобы рассчитать сумму, которую необходимо внести в банк под 20% годовых, чтобы через год получить дивиденд в размере 80 тысяч рублей, нужно использовать формулу расчета будущей стоимости вклада с учетом процентов:

[ FV = PV \times (1 + r) ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость вклада (в данном случае сумма, которую вы хотите получить через год),
• ( PV ) — первоначальная сумма вклада (что мы и ищем),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (20% = 0.20).

В данном случае, вам нужно получить 80 тысяч рублей через год, следовательно, ( FV = 80,000 ). Подставив известные значения в формулу, мы получаем:

[ 80,000 = PV \times (1 + 0.20) ]

Решим это уравнение для ( PV ):

[ PV = \frac{80,000}{1.20} ]

[ PV = 66,666.67 ]

Таким образом, чтобы через год получить дивиденд в размере 80 тысяч рублей при годовой процентной ставке 20%, необходимо внести в банк сумму примерно 66,666.67 рублей.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой простых процентов:

S = P + P r t,

где S - итоговая сумма (в данном случае 80 тыс руб), P - внесенная сумма, r - процентная ставка (20% или 0,2), t - количество лет (1 год).

Подставляем известные значения:

80 000 = P + P 0,2 1.

Упрощаем уравнение:

80 000 = P + 0,2P.

Далее суммируем коэффициенты при P:

1,2P = 80 000.

Теперь найдем значение P:

P = 80 000 / 1,2 = 66 666,67 рублей.

Итак, чтобы через год получить дивиденд в размере 80 тыс рублей при 20% годовых, необходимо внести сейчас 66 666,67 рублей в банк.