Кривая спроса на рынке зерна выражена функцией Qd= 100-P, а предложение выражено функцией Qs=P-40. При этом количество дано в тысячах килограмм, а цена в рублях. Сколько нужно купить государству зерна на этом рынке чтобы цена на зерно установилась на уровне 80 рублей за килограмм?
Для установления цены на уровне 80 рублей за килограмм необходимо найти равновесие между спросом и предложением на рынке зерна.
Подставим цену 80 рублей за килограмм в обе функции спроса и предложения:
Qd = 100 - 80 = 20 Qs = 80 - 40 = 40
Таким образом, при цене 80 рублей за килограмм спрос на зерно составит 20 тысяч килограмм, а предложение - 40 тысяч килограмм.
Чтобы установить цену на уровне 80 рублей за килограмм, государству нужно купить 20 тысяч килограмм зерна.
Для начала найдем равновесную цену и количество на рынке зерна без государственного вмешательства. Равновесие наступает, когда количество спроса равно количеству предложения, то есть Qd = Qs.
Исходя из данных функций: Qd = 100 - P Qs = P - 40
Установим их равенство для нахождения равновесной цены: 100 - P = P - 40
Переносим все члены с P в одну сторону уравнения и константы в другую: 100 + 40 = P + P 140 = 2P P = 70 руб.
Теперь найдем равновесное количество: Qs = 70 - 40 = 30 тыс. кг или Qd = 100 - 70 = 30 тыс. кг
Таким образом, при цене 70 рублей рынок находится в равновесии с объемом торгов 30 тыс. кг.
Теперь, если государство хочет установить цену на уровне 80 рублей за килограмм, нам нужно определить новые объемы спроса и предложения при этой цене: Qd при P = 80: Qd = 100 - 80 = 20 тыс. кг
Qs при P = 80: Qs = 80 - 40 = 40 тыс. кг
Так как при цене 80 рублей предложение превышает спрос (40 тыс. кг против 20 тыс. кг), государству необходимо купить избыток зерна, чтобы поддержать цену на уровне 80 рублей. Избыток составляет: 40 тыс. кг - 20 тыс. кг = 20 тыс. кг
Итак, государству нужно купить 20 тыс. кг зерна, чтобы цена на зерно установилась на уровне 80 рублей за килограмм.
