Кривую спроса описывает уравнением: QD=620-8P Кривую предложения - Qs=280+12P A) каковы равновесная цена и равновесный объём товара? (5 балов при наличии расчётов решения) Б)предположим,что цена товара 15 тыс.р. Используйте уравнение для подсчета дефицита, который возникает. (5 баллов при наличии расчёта решения)
Для нахождения равновесной цены и равновесного объёма товара, необходимо приравнять уравнения спроса и предложения, так как в точке равновесия количество товара, которое покупатели хотят купить (QD), равно количеству товара, которое продавцы хотят продать (Qs).
Уравнение спроса: [ QD = 620 - 8P ]
Уравнение предложения: [ Qs = 280 + 12P ]
Приравниваем уравнения: [ 620 - 8P = 280 + 12P ]
Решаем уравнение относительно ( P ): [ 620 - 280 = 12P + 8P ] [ 340 = 20P ] [ P = \frac{340}{20} = 17 ]
Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 17 тыс. рублей.
Теперь найдём равновесный объём товара, подставив найденную цену в любое из уравнений спроса или предложения: [ QD = 620 - 8 \times 17 ] [ QD = 620 - 136 = 484 ]
Или для предложения: [ Qs = 280 + 12 \times 17 ] [ Qs = 280 + 204 = 484 ]
Таким образом, равновесный объём товара ( Q ) равен 484 единицам.
Подставим ( P = 15 ) тыс. руб. в уравнения спроса и предложения для вычисления объёмов: [ QD = 620 - 8 \times 15 ] [ QD = 620 - 120 = 500 ]
[ Qs = 280 + 12 \times 15 ] [ Qs = 280 + 180 = 460 ]
Так как ( QD > Qs ), имеем дефицит: [ Дефицит = QD - Qs = 500 - 460 = 40 ]
Таким образом, при цене 15 тыс. руб., дефицит товара составит 40 единиц.
А) Чтобы найти равновесную цену и объем товара, нужно прировнять спрос и предложение: QD = QS 620 - 8P = 280 + 12P 340 = 20P P = 17
Теперь найдем равновесный объем товара: Q = 620 - 8*17 Q = 620 - 136 Q = 484
Таким образом, равновесная цена составляет 17 тыс.р., а равновесный объем товара - 484 шт.
Б) Если цена товара составляет 15 тыс.р., то для расчета дефицита нужно найти разницу между спросом и предложением при данной цене: QD = 620 - 8*15 QD = 620 - 120 QD = 500
QS = 280 + 12*15 QS = 280 + 180 QS = 460
Дефицит = QD - QS Дефицит = 500 - 460 Дефицит = 40
Таким образом, при цене товара 15 тыс.р. возникает дефицит в 40 шт.
