На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd= 8 - Р и функция предложения Qs= -7 + 2Р. Производители товара получают субсидию из бюджета в размере 1,5 долл. на ед. товара. О п р е д е л и т е выигрыш потребителя и выигрыш производителя:1) до введения субсидии; 2) после введения субсидии.
Для ответа на ваш вопрос начнем с определения равновесных цен и количеств до и после введения субсидии. Выигрыш потребителя (потребительский излишек) и выигрыш производителя (производственный излишек) также будем рассчитывать для каждого из этих двух случаев.
Из функций спроса ( Q_d = 8 - P ) и предложения ( Q_s = -7 + 2P ), равновесие достигается, когда ( Q_d = Q_s ). Подставляем и решаем уравнение: [ 8 - P = -7 + 2P ] [ 3P = 15 ] [ P = 5 ]
Таким образом, равновесная цена до введения субсидии ( P = 5 ). Подставляем значение ( P ) в любую из функций (например, в функцию спроса): [ Q = 8 - 5 = 3 ]
Таким образом, равновесное количество ( Q = 3 ).
Выигрыш потребителя (потребительский излишек) рассчитывается как площадь треугольника под кривой спроса и над равновесной ценой: [ \text{Потребительский излишек} = \frac{1}{2} \times (8 - 5) \times 3 = 4.5 ]
Выигрыш производителя (производственный излишек) рассчитывается как площадь треугольника над кривой предложения и под равновесной ценой: [ \text{Производственный излишек} = \frac{1}{2} \times (5 - 3.5) \times 3 = 2.25 ] где 3.5 - это цена, при которой производители начинают предлагать товар (точка пересечения графика Qs с осью P).
С учетом субсидии в размере 1,5 долл. за единицу, новая функция предложения: [ Q_s = -7 + 2(P + 1.5) = -7 + 2P + 3 = -4 + 2P ]
[ 8 - P = -4 + 2P ] [ 3P = 12 ] [ P = 4 ]
Подставляем ( P = 4 ) для нахождения ( Q ): [ Q = 8 - 4 = 4 ]
Выигрыш потребителя: [ \text{Потребительский излишек} = \frac{1}{2} \times (8 - 4) \times 4 = 8 ]
Выигрыш производителя (включая субсидии): [ \text{Производственный излишек} = \frac{1}{2} \times (4 - 2) \times 4 + 1.5 \times 4 = 6 ] где 2 - это цена, при которой производители начинают предлагать товар после введения субсидии.
1) До введения субсидии:
2) После введения субсидии:
Субсидии значительно увеличили выигрыш как потребителей, так и производителей.
1) До введения субсидии:
Выигрыш потребителя можно определить как разницу между общей платежеспособностью потребителей до введения субсидии и общей платежеспособностью после введения субсидии. Общая платежеспособность потребителей можно найти как произведение цены на количество товара, которое они готовы купить.
Для этого найдем равновесную цену и количество товара на рынке. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
8 - Р = -7 + 2Р 8 + 7 = 2Р + Р 15 = 3Р Р = 5
Q = 8 - 5 = 3
Таким образом, равновесная цена равна 5 долларов, а равновесное количество товара - 3 единицы.
Общая платежеспособность потребителей до введения субсидии: 5 * 3 = 15 долларов
Общая платежеспособность потребителей после введения субсидии не изменится, так как цена для них не изменилась, а количество товара, которое они купили, также осталось на уровне 3 единиц.
Выигрыш потребителя до введения субсидии равен 15 долларов.
Выигрыш производителя до введения субсидии можно определить как разницу между общим доходом производителей до введения субсидии и общим доходом после введения субсидии. Общий доход производителей можно найти как произведение цены на количество товара, которое они готовы продать.
Общий доход производителей до введения субсидии: 5 * 3 = 15 долларов
2) После введения субсидии:
После введения субсидии цена для потребителей снизится на размер субсидии, то есть на 1,5 доллара. Таким образом, новая равновесная цена будет равна 5 - 1,5 = 3,5 долларов.
Общая платежеспособность потребителей после введения субсидии: 3,5 * 3 = 10,5 долларов
Выигрыш потребителя после введения субсидии равен разнице между общей платежеспособностью до и после введения субсидии: 15 - 10,5 = 4,5 долларов
Общий доход производителей после введения субсидии: 3,5 * 3 = 10,5 долларов
Выигрыш производителя после введения субсидии равен разнице между общим доходом до и после введения субсидии: 15 - 10,5 = 4,5 долларов
Таким образом, выигрыш потребителя и производителя после введения субсидии равны 4,5 долларов.
