На рынке конкретного товара известны функция спроса QD=9-Р и функция предложения QS = -6 + 2Р. Производители...

Для того чтобы определить выигрыш потребителя и производителя до и после уплаты налога, необходимо пройти несколько этапов:

1. Определение равновесной цены и количества без налога:

Функции спроса и предложения: [ Q_D = 9 - P ] [ Q_S = -6 + 2P ]

В равновесии количество спроса ( Q_D ) равно количеству предложения ( Q_S ): [ 9 - P = -6 + 2P ]

Решим это уравнение для определения равновесной цены ( P ): [ 9 + 6 = 3P ] [ 15 = 3P ] [ P = 5 ]

Теперь найдем равновесное количество ( Q ): [ Q = 9 - P = 9 - 5 = 4 ]

1. Определение выигрышей потребителя и производителя до уплаты налога:

• Выигрыш потребителя (излишек потребителя):

  Излишек потребителя рассчитывается как площадь треугольника под кривой спроса и выше равновесной цены. Максимальная цена, которую потребители готовы заплатить, это цена при ( Q = 0 ), то есть ( P = 9 ).

  Излишек потребителя: [ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 4 \times (9 - 5) = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 ]

• Выигрыш производителя (излишек производителя):

  Излишек производителя рассчитывается как площадь треугольника над кривой предложения и ниже равновесной цены. Минимальная цена, по которой производители готовы продавать, это цена при ( Q = 0 ), то есть ( P = 3 ) (решаем ( -6 + 2P = 0 )).

  Излишек производителя: [ \text{Излишек производителя} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 4 \times (5 - 3) = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4 ]

1. Определение нового равновесия после введения налога:

При введении налога ( t = 1.5 ) долл. на единицу товара, кривая предложения сдвигается вверх на величину налога. Новая функция предложения будет: [ Q_S = -6 + 2(P - 1.5) ] [ Q_S = -6 + 2P - 3 ] [ Q_S = -9 + 2P ]

Теперь найдем новое равновесие, приравняв новую функцию предложения к функции спроса: [ 9 - P = -9 + 2P ] [ 18 = 3P ] [ P = 6 ]

Найдем новое равновесное количество ( Q ): [ Q = 9 - P = 9 - 6 = 3 ]

Новая цена, которую получают производители (цена за вычетом налога): [ P_S = P - t = 6 - 1.5 = 4.5 ]

1. Определение выигрышей потребителя и производителя после уплаты налога:

• Выигрыш потребителя:

  Излишек потребителя: [ \text{Излишек потребителя} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 3 \times (9 - 6) = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5 ]

• Выигрыш производителя:

  Излишек производителя: [ \text{Излишек производителя} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 3 \times (4.5 - 3) = \frac{1}{2} \times 3 \times 1.5 = 2.25 ]

Таким образом, выигрыш потребителя и производителя изменился следующим образом:

• До уплаты налога:

  • Излишек потребителя: 8
  • Излишек производителя: 4

• После уплаты налога:

  • Излишек потребителя: 4.5
  • Излишек производителя: 2.25

Введение налога привело к снижению выигрыша как потребителей, так и производителей, что является типичным результатом налогообложения в экономике.

Для определения выигрыша потребителя и производителя до и после уплаты налога, необходимо найти равновесную цену и количество товара на рынке.

Сначала найдем равновесие на рынке без учета налога. Для этого приравняем функции спроса и предложения: 9 - P = -6 + 2P 9 + 6 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Теперь найдем количество товара на рынке: Q = 9 - P Q = 9 - 5 Q = 4

Теперь определим выигрыш потребителя и производителя до уплаты налога. Для этого нужно найти площадь треугольника между кривой спроса и предложения (выигрыш производителя) и между кривой спроса, ценой и вертикальной линией, проходящей через равновесную цену (выигрыш потребителя).

Выигрыш производителя до уплаты налога: 0.5 5 4 = 10

Выигрыш потребителя до уплаты налога: 0.5 5 4 = 10

Теперь учтем уплачиваемый налог в размере 1,5 долл. на единицу товара. Равновесная цена с учетом налога будет равна 5 + 1.5 = 6.5. Количество товара при этой цене: Q = 9 - 6.5 Q = 2.5

Теперь определим выигрыш потребителя и производителя после уплаты налога. Выигрыш производителя после уплаты налога будет равен разнице между выручкой до уплаты налога и после уплаты налога: 10 - (6.5 * 2.5) = 10 - 16.25 = -6.25

Выигрыш потребителя после уплаты налога: 0.5 6.5 2.5 = 8.125

Таким образом, после уплаты налога выигрыш производителя будет отрицательным и составит -6.25 долл., а выигрыш потребителя будет равен 8.125 долл.