На рынке конкретного товара известны функция спроса QD=9-Р и функция предложения QS = -6 + 2Р. Производители...

Для того чтобы определить выигрыш потребителя и производителя до и после уплаты налога, необходимо пройти несколько этапов:

1. Определение равновесной цены и количества без налога:

Функции спроса и предложения: $Q_D=9-P$ $Q_S=-6+2P$

В равновесии количество спроса $Q_D$ равно количеству предложения $Q_S$: $9-P=-6+2P$

Решим это уравнение для определения равновесной цены $P$: $9+6=3P$ $15=3P$ $P=5$

Теперь найдем равновесное количество $Q$: $Q=9-P=9-5=4$

1. Определение выигрышей потребителя и производителя до уплаты налога:

• Выигрыш потребителя $излишекпотребителя$:

  Излишек потребителя рассчитывается как площадь треугольника под кривой спроса и выше равновесной цены. Максимальная цена, которую потребители готовы заплатить, это цена при $Q=0$, то есть $P=9$.

  Излишек потребителя: $\text{Излишек потребителя}=\frac{1}{2}\times \text{основание}\times \text{высота}=\frac{1}{2}\times 4\times (9-5)=\frac{1}{2}\times 4\times 4=8$

• Выигрыш производителя $излишекпроизводителя$:

  Излишек производителя рассчитывается как площадь треугольника над кривой предложения и ниже равновесной цены. Минимальная цена, по которой производители готовы продавать, это цена при $Q=0$, то есть $P=3$ $решаем(-6+2P=0$).

  Излишек производителя: $\text{Излишек производителя}=\frac{1}{2}\times \text{основание}\times \text{высота}=\frac{1}{2}\times 4\times (5-3)=\frac{1}{2}\times 4\times 2=4$

1. Определение нового равновесия после введения налога:

При введении налога $t=1.5$ долл. на единицу товара, кривая предложения сдвигается вверх на величину налога. Новая функция предложения будет: $Q_S=-6+2(P-1.5)$ $Q_S=-6+2P-3$ $Q_S=-9+2P$

Теперь найдем новое равновесие, приравняв новую функцию предложения к функции спроса: $9-P=-9+2P$ $18=3P$ $P=6$

Найдем новое равновесное количество $Q$: $Q=9-P=9-6=3$

Новая цена, которую получают производители $ценазавычетомналога$: $P_S=P-t=6-1.5=4.5$

1. Определение выигрышей потребителя и производителя после уплаты налога:

• Выигрыш потребителя:

  Излишек потребителя: $\text{Излишек потребителя}=\frac{1}{2}\times \text{основание}\times \text{высота}=\frac{1}{2}\times 3\times (9-6)=\frac{1}{2}\times 3\times 3=4.5$

• Выигрыш производителя:

  Излишек производителя: $\text{Излишек производителя}=\frac{1}{2}\times \text{основание}\times \text{высота}=\frac{1}{2}\times 3\times (4.5-3)=\frac{1}{2}\times 3\times 1.5=2.25$

Таким образом, выигрыш потребителя и производителя изменился следующим образом:

• До уплаты налога:

  • Излишек потребителя: 8
  • Излишек производителя: 4

• После уплаты налога:

  • Излишек потребителя: 4.5
  • Излишек производителя: 2.25

Введение налога привело к снижению выигрыша как потребителей, так и производителей, что является типичным результатом налогообложения в экономике.

Для определения выигрыша потребителя и производителя до и после уплаты налога, необходимо найти равновесную цену и количество товара на рынке.

Сначала найдем равновесие на рынке без учета налога. Для этого приравняем функции спроса и предложения: 9 - P = -6 + 2P 9 + 6 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Теперь найдем количество товара на рынке: Q = 9 - P Q = 9 - 5 Q = 4

Теперь определим выигрыш потребителя и производителя до уплаты налога. Для этого нужно найти площадь треугольника между кривой спроса и предложения $выигрышпроизводителя$ и между кривой спроса, ценой и вертикальной линией, проходящей через равновесную цену $выигрышпотребителя$.

Выигрыш производителя до уплаты налога: 0.5 5 4 = 10

Выигрыш потребителя до уплаты налога: 0.5 5 4 = 10

Теперь учтем уплачиваемый налог в размере 1,5 долл. на единицу товара. Равновесная цена с учетом налога будет равна 5 + 1.5 = 6.5. Количество товара при этой цене: Q = 9 - 6.5 Q = 2.5

Теперь определим выигрыш потребителя и производителя после уплаты налога. Выигрыш производителя после уплаты налога будет равен разнице между выручкой до уплаты налога и после уплаты налога: 10 - $6.5\ast 2.5$ = 10 - 16.25 = -6.25

Выигрыш потребителя после уплаты налога: 0.5 6.5 2.5 = 8.125

Таким образом, после уплаты налога выигрыш производителя будет отрицательным и составит -6.25 долл., а выигрыш потребителя будет равен 8.125 долл.