На рынке товара А спрос и предложение на рынке описываются уравнениями: Qd = 100 - 4P, Qs = -40 + 5P...

Для анализа влияния налогов и субсидий на рынке товара А начнем с определения равновесной цены и количества без государственного вмешательства. Используем уравнения спроса и предложения:

1. ( Q_d = 100 - 4P ) (спрос)
2. ( Q_s = -40 + 5P ) (предложение)

Нахождение равновесия без вмешательства государства

Установим равенство спроса и предложения для нахождения равновесной цены и количества: [ 100 - 4P = -40 + 5P ] [ 9P = 140 ] [ P = \frac{140}{9} \approx 15.56 ]

Подставим найденную цену в уравнение спроса или предложения для нахождения количества: [ Q = 100 - 4 \times 15.56 = 37.76 ]

Введение налога на производителей

При налоге на производителей в размере 5 ден. ед. за единицу, функция предложения изменится: [ Q_s = -40 + 5(P - 5) = -40 + 5P - 25 = -65 + 5P ]

Найдем новое равновесие: [ 100 - 4P = -65 + 5P ] [ 9P = 165 ] [ P = \frac{165}{9} \approx 18.33 ]

Количество в новом равновесии: [ Q = 100 - 4 \times 18.33 = 26.68 ]

Цена, которую платят потребители: [ P_C = P = 18.33 ]

Цена, которую получают производители: [ P_P = P - 5 = 18.33 - 5 = 13.33 ]

Введение субсидии производителям

При субсидии производителям на 5 ден. ед. за единицу функция предложения изменяется: [ Q_s = -40 + 5(P + 5) = -40 + 5P + 25 = -15 + 5P ]

Найдем новое равновесие: [ 100 - 4P = -15 + 5P ] [ 9P = 115 ] [ P = \frac{115}{9} \approx 12.78 ]

Количество в новом равновесии: [ Q = 100 - 4 \times 12.78 = 48.88 ]

Цена, которую платят потребители: [ P_C = P = 12.78 ]

Цена, которую получают производители (с учетом субсидии): [ P_P = P + 5 = 12.78 + 5 = 17.78 ]

Общий анализ

• Введение налога увеличивает цены для потребителей и уменьшает их для производителей, сокращая количество продаваемого товара.
• Введение субсидий, напротив, снижает цены для потребителей и увеличивает их для производителей, что стимулирует рост продаж.
• В обоих случаях вмешательство государства искажает рыночные сигналы и меняет распределение ресурсов в экономике.

Для определения всех параметров рынка и общественного благосостояния после введения налога и субсидий необходимо рассмотреть изменения в уравнениях спроса и предложения.

Уравнение спроса после введения налога: Qd = 100 - 4(P + 5) = 100 - 4P - 20 = 80 - 4P

Уравнение предложения после введения налога и субсидий: Qs = -40 + 5(P - 5) = -40 + 5P - 25 = -65 + 5P

Теперь необходимо найти новую цену и количество товара на рынке после введения налога и субсидий. Для этого найдем равновесие на рынке, приравняв спрос и предложение:

80 - 4P = -65 + 5P 9P = 145 P = 16.11

Q = 80 - 4(16.11) = 13.56

Таким образом, новая цена товара на рынке составляет 16.11 денежных единиц, а количество товара - 13.56 единиц.

Далее можно рассчитать доход государства от налога, который составит 5 * 13.56 = 67.8 денежных единиц.

Общественное благосостояние можно оценить по изменению потребителей и производителей. После введения налога потребители будут нести дополнительные расходы на товар, что может снизить их благосостояние. С другой стороны, производители могут скорректировать цены и производство в результате введения субсидий, что может повлиять на их благосостояние. Таким образом, общественное благосостояние может измениться в зависимости от конкретных условий рынка и действий государства.