Начальную цену товара повысили на 40%, потом новую цену снизили на 40%. Сколько процентов составляет...

Рассмотрим задачу пошагово, чтобы определить, сколько процентов составляет последняя цена от начальной после двух последовательных изменений.

1. Повышение цены на 40%: Пусть начальная цена товара составляет ( P ).

   При повышении цены на 40% новая цена будет: [ P_{\text{новая1}} = P + 0.4P = 1.4P ]

2. Снижение новой цены на 40%: Теперь нам нужно снизить полученную цену ( 1.4P ) на 40%. Это означает, что новая цена будет: [ P{\text{новая2}} = 1.4P - 0.4 \times 1.4P ] Упрощаем выражение: [ P{\text{новая2}} = 1.4P \times (1 - 0.4) = 1.4P \times 0.6 = 0.84P ]

3. Сравнение последней цены с начальной: Теперь мы видим, что последняя цена составляет ( 0.84P ). Чтобы определить, сколько процентов составляет последняя цена от начальной, нужно разделить последнюю цену на начальную и умножить на 100%: [ \frac{P_{\text{новая2}}}{P} \times 100\% = \frac{0.84P}{P} \times 100\% = 0.84 \times 100\% = 84\% ]

Таким образом, последняя цена составляет 84% от начальной цены.

Предположим, что начальная цена товара была 100. После повышения цены на 40%, цена стала равна 100 + 40% от 100 = 100 + 40 = 140. Затем, после снижения цены на 40%, цена стала равна 140 - 40% от 140 = 140 - 56 = 84.

Таким образом, последняя цена товара составляет 84% от начальной цены (100).

Последняя цена составляет 84% от начальной.