Найдите равновесную цену и равновесное количество , если спрос задан уравнением Qд = 100 - Р , а предложение...

Для нахождения равновесной цены и равновесного количества необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения:

Qд = Qс 100 - P = -50 + 2P

Теперь решаем уравнение относительно P:

100 + 50 = 2P + P 150 = 3P P = 50

Подставляем найденное значение цены обратно в уравнение спроса или предложения:

Qд = 100 - 50 = 50 Qс = -50 + 2*50 = 50

Таким образом, равновесная цена составляет 50, а равновесное количество товара также равно 50.

Чтобы найти равновесную цену и равновесное количество, необходимо решить систему уравнений, заданных спросом и предложением. Равновесие на рынке достигается в точке, где количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs). Это можно выразить следующим уравнением:

[ Q_d = Q_s ]

Подставим уравнения спроса и предложения:

[ 100 - P = -50 + 2P ]

Теперь решим это уравнение относительно цены ( P ):

1. Переносим все термины, связанные с ( P ), в одну сторону уравнения:

[ 100 + 50 = 2P + P ]

1. Упрощаем уравнение:

[ 150 = 3P ]

1. Находим равновесную цену ( P ):

[ P = \frac{150}{3} = 50 ]

Теперь, когда мы знаем равновесную цену, подставим её обратно в одно из исходных уравнений для нахождения равновесного количества. Используем уравнение спроса для этого:

[ Q_d = 100 - P ]

[ Q_d = 100 - 50 = 50 ]

Таким образом, равновесная цена составляет 50, а равновесное количество равно 50 единиц.

Вот краткое резюме по пунктам:

1. Записали уравнения спроса и предложения.
2. Приравняли количество спроса и предложения для нахождения равновесия.
3. Решили уравнение для нахождения равновесной цены ( P ).
4. Подставили найденную цену обратно в уравнение спроса для определения равновесного количества ( Q ).
5. Получили равновесную цену ( P = 50 ).
6. Получили равновесное количество ( Q = 50 ).
7. Подтвердили, что оба уравнения удовлетворяются при этих значениях.
8. Завершили задачу, убедившись, что условия равновесия соблюдены.