Объем потребления задана формулой 700 + 36В0.5, где В - доход. Найти простой мультипликатор при доходе...

Для того чтобы найти простой мультипликатор, сначала нужно понять, как он определяется в экономике. Мультипликатор показывает, на сколько возрастет общее национальное доходное производство в ответ на изменение автономных расходов на единицу. Основная идея мультипликатора заключается в том, что любое изменение в расходах приводит к большему изменению в общем доходе.

Дана формула потребления: ( C = 700 + 36 \cdot V^{0.5} ), где ( C ) — объем потребления, а ( V ) — доход.

Для нахождения мультипликатора необходимо определить предельную склонность к потреблению (MPC), которая показывает, на сколько изменяется потребление при изменении дохода на одну единицу. В данном случае, MPC можно найти, взяв производную функции потребления по доходу ( V ).

1. Найдем производную функции потребления ( C ) относительно ( V ):

[ \frac{dC}{dV} = \frac{d}{dV}(700 + 36 \cdot V^{0.5}) = 36 \cdot \frac{1}{2} \cdot V^{-0.5} = 18 \cdot V^{-0.5} ]

1. Подставим ( V = 400 ) в полученную производную, чтобы найти MPC при данном уровне дохода:

[ MPC = 18 \cdot 400^{-0.5} = 18 \cdot \frac{1}{\sqrt{400}} = 18 \cdot \frac{1}{20} = 0.9 ]

1. Мультипликатор (k) рассчитывается как:

[ k = \frac{1}{1 - MPC} ]

Подставим найденное значение MPC:

[ k = \frac{1}{1 - 0.9} = \frac{1}{0.1} = 10 ]

Таким образом, простой мультипликатор при доходе 400 равен 10. Это означает, что каждое изменение в автономных расходах на одну единицу приведет к изменению общего дохода на 10 единиц.

Простой мультипликатор - это показатель, который показывает, на сколько изменится объем потребления при изменении дохода на единицу. Для нахождения простого мультипликатора при доходе 400, нужно воспользоваться формулой объема потребления: 700 + 36√(В), где В - доход.

Подставим значение дохода В = 400 в данную формулу: Объем потребления = 700 + 36√(400) = 700 + 36*20 = 700 + 720 = 1420.

Теперь найдем объем потребления при доходе В = 401: Объем потребления = 700 + 36√(401) ≈ 700 + 36*20.02 ≈ 700 + 720.72 ≈ 1420.72.

Простой мультипликатор при доходе 400 равен разнице в объеме потребления при доходе 401 и доходе 400, деленной на изменение дохода (401 - 400 = 1): Простой мультипликатор = (1420.72 - 1420) / 1 ≈ 0.72.

Таким образом, простой мультипликатор при доходе 400 равен примерно 0.72. Это значит, что при увеличении дохода на одну единицу, объем потребления увеличится на примерно 0.72 единицы.

Простой мультипликатор при доходе 400 равен 12.