Объем выпуска продукции на предприятии в III квартале составил 10 000 тыс. р. Выработка продукции на одного рабочего (производительность труда) – 5 000 р. В IV квартале предприятие планирует увеличить объем производства продукции на 890 тыс. р. и одновременно обеспечить рост производительности труда на 10 %. Определите: 1)планируемую численность рабочих на IV квартал; 2)процент роста (снижения) численности рабочих в IV квартале по сравнению с III кварталом.
1) Для определения планируемой численности рабочих на IV квартал необходимо сначала определить планируемый объем производства продукции на IV квартал. Из условия известно, что планируемый объем производства продукции на IV квартал составляет 10 000 тыс. р. + 890 тыс. р. = 10 890 тыс. р. Далее, учитывая, что производительность труда на одного рабочего составляет 5 000 р., можно определить планируемую численность рабочих на IV квартал: 10 890 тыс. р. / 5 000 р. = 2 178 рабочих.
2) Для определения процента роста (снижения) численности рабочих в IV квартале по сравнению с III кварталом необходимо сравнить численность рабочих на IV квартал с численностью рабочих на III квартал. Численность рабочих на III квартал неизвестна, но производительность труда на одного рабочего составляет 5 000 р., а объем выпуска продукции на предприятии в III квартале составил 10 000 тыс. р. Таким образом, численность рабочих на III квартал можно определить как 10 000 тыс. р. / 5 000 р. = 2 000 рабочих. Таким образом, процент роста (снижения) численности рабочих в IV квартале по сравнению с III кварталом составляет (2 178 - 2 000) / 2 000 * 100% = 8,9%.
Итак, планируемая численность рабочих на IV квартал - 2 178 рабочих, процент роста численности рабочих в IV квартале по сравнению с III кварталом - 8,9%.
1) Планируемая численность рабочих на IV квартал составит 1780 человек. 2) Процент роста численности рабочих в IV квартале по сравнению с III кварталом составит 15%.
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов, начиная с расчета производительности труда и численности рабочих в III квартале, а затем переходя к планируемым значениям на IV квартал.
Объем выпуска продукции в III квартале: ( V_{\text{III}} = 10,000 \text{ тыс. р.} )
Производительность труда на одного рабочего в III квартале: ( P_{\text{III}} = 5,000 \text{ р.} )
Для определения численности рабочих в III квартале воспользуемся формулой: [ N{\text{III}} = \frac{V{\text{III}}}{P_{\text{III}}} ]
Подставим значения: [ N_{\text{III}} = \frac{10,000 \text{ тыс. р.}}{5,000 \text{ р.}} = 2,000 \text{ рабочих} ]
Планируемый объем выпуска продукции в IV квартале: ( V_{\text{IV}} = 10,000 \text{ тыс. р.} + 890 \text{ тыс. р.} = 10,890 \text{ тыс. р.} )
Планируемый рост производительности труда на 10%: ( P{\text{IV}} = P{\text{III}} \times 1.10 = 5,000 \text{ р.} \times 1.10 = 5,500 \text{ р.} )
Теперь можем определить планируемую численность рабочих в IV квартале: [ N{\text{IV}} = \frac{V{\text{IV}}}{P_{\text{IV}}} ]
Подставим значения: [ N_{\text{IV}} = \frac{10,890 \text{ тыс. р.}}{5,500 \text{ р.}} \approx 1,980 \text{ рабочих} ]
Процент изменения численности рабочих можно найти с помощью следующей формулы: [ \Delta N \% = \left( \frac{N{\text{IV}} - N{\text{III}}}{N_{\text{III}}} \right) \times 100\% ]
Подставим значения: [ \Delta N \% = \left( \frac{1,980 - 2,000}{2,000} \right) \times 100\% = \left( \frac{-20}{2,000} \right) \times 100\% = -1\% ]
Планируемая численность рабочих на IV квартал: ( N_{\text{IV}} \approx 1,980 \text{ рабочих} )
Процент снижения численности рабочих в IV квартале по сравнению с III кварталом: ( -1\% )
Таким образом, в IV квартале планируется уменьшить численность рабочих на 1% по сравнению с III кварталом, несмотря на увеличение объема выпускаемой продукции и рост производительности труда.
