Обратная функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: pQ = 304-2Q где Q - выпуск монополиста....

Тематика Экономика
Уровень 10 - 11 классы
монополист обратная функция спроса функция издержек максимизация дохода минимальный уровень прибыли равновесное предложение экономическая модель расчет прибыли выпуск продукции цена продукции
0

Обратная функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид: pQ = 304-2Q где Q - выпуск монополиста. Функция издержек монополиста имеет вид: TCQ = +4Q+500. Монополист максимизирует доход. Минимальный уровень прибыли, который устраивает монополиста, равен 1500$. Определите равновесное предложение монополиста.

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Для определения равновесного предложения монополиста необходимо найти количество продукции, при котором прибыль монополиста будет равна минимальному уровню прибыли, который составляет 1500$.

Для начала определим выручку монополиста, которая вычисляется как произведение цены продукции на количество продукции: RQ = pQ Q = 3042Q Q = 304Q - 2Q^2

Затем найдем функцию прибыли, вычитая из выручки общие издержки: πQ = RQ - TCQ = 304Q2Q2 - 4Q+500 = 300Q - 2Q^2 - 500

Для максимизации прибыли монополист должен найти производную функции прибыли по количеству продукции и приравнять ее к нулю: π'Q = 300 - 4Q = 0 4Q = 300 Q = 75

Таким образом, равновесное предложение монополиста составляет 75 единиц продукции.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для того чтобы найти равновесное предложение монополиста, нужно сначала определить объем выпуска Q, при котором монополист максимизирует свою прибыль. Прибыль определяется как разница между общим доходом TR и общими издержками TC.

  1. Определим общий доход TR:

    Общий доход TR определяется как произведение цены p на количество продукции Q: TR=p(Q)Q Подставим выражение для обратной функции спроса p(Q = 304 - 2Q ) в формулу TR: TR=(3042Q)Q=304Q2Q2

  2. Определим общие издержки TC:

    Функция издержек монополиста дана как: TC(Q)=4Q+500

  3. Определим прибыль π:

    Прибыль π определяется как разница между общим доходом и общими издержками: π=TRTC=(304Q2Q2)(4Q+500) Упростим это выражение: π=304Q2Q24Q500=300Q2Q2500

  4. Найдем объем выпуска Q, максимизирующий прибыль:

    Чтобы максимизировать прибыль, нужно взять производную прибыли по Q и приравнять её к нулю: dπdQ=3004Q=0 Решим это уравнение: 4Q=300 Q=75

  5. Проверим, соответствует ли минимальный уровень прибыли требуемому значению:

    Подставим найденное значение Q в уравнение прибыли: π(75)=300752752500 π(75)=2250011250500 π(75)=10750500=10250

    Так как 10250намногобольшеминимальнодопустимогоуровняприбылив1500, можно считать это решение удовлетворительным.

Таким образом, равновесное предложение монополиста, которое максимизирует его прибыль и удовлетворяет минимально приемлемому уровню прибыли, составляет Q=75 единиц.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме