Ольга Степановна 3 раза в месяц делает покупки в гипермаркете. В среднем стоимость одного похода в него...

Для решения задачи рассмотрим оба варианта — со скидкой 5% и со скидкой, которая увеличивается до 10% после определённой суммы покупок.

Вариант А: Постоянная скидка 5%

1. Расчет экономии за год:

   • Ольга Степановна делает покупки 3 раза в месяц.
   • Средняя стоимость одной покупки — 200 рублей.
   • Количество покупок в год: (3 \times 12 = 36) покупок.
   • Годовой расход без скидки: (200 \times 36 = 7200) рублей.
   • Скидка 5% на каждую покупку: (0.05 \times 200 = 10) рублей.
   • Экономия за одну покупку: 10 рублей.
   • Общая экономия за год: (10 \times 36 = 360) рублей.

2. Максимальная цена карточки:

   • Ольга Степановна купит карточку, если экономия будет не меньше её стоимости.
   • Максимальная цена карточки (Х): 360 рублей.

Ответ: Максимальная цена карточки, при которой Ольга Степановна не откажется её купить, составляет 360 рублей.

Вариант Б: Накопительная скидка

1. Расчет до достижения 4000 рублей:

   • Количество покупок до достижения 4000 рублей: ( \frac{4000}{200} = 20) покупок.
   • Экономия за одну покупку при скидке 5%: (0.05 \times 200 = 10) рублей.
   • Экономия за 20 покупок: (10 \times 20 = 200) рублей.

2. Расчет после достижения 4000 рублей:

   • Оставшиеся покупки в год: (36 - 20 = 16) покупок.
   • Экономия за одну покупку при скидке 10%: (0.10 \times 200 = 20) рублей.
   • Экономия за 16 покупок: (20 \times 16 = 320) рублей.

3. Общая экономия за год:

   • Экономия до достижения 4000 рублей: 200 рублей.
   • Экономия после достижения 4000 рублей: 320 рублей.
   • Общая экономия: (200 + 320 = 520) рублей.

4. Максимальная цена карточки:

   • Максимальная цена карточки (Х): 520 рублей.

Ответ: Максимальная цена карточки, при которой Ольга Степановна не откажется её купить, составляет 520 рублей.

A) Для определения максимальной цены карточки, при которой Ольга Степановна не откажется ее приобрести, нужно вычислить экономию, которую она получит за год использования карточки.

В месяц Ольга делает 3 похода в магазин, что в сумме составляет 600 рублей. За год это будет 600 12 = 7200 рублей. С учетом 5%-ной скидки, экономия за год составит 7200 0.05 = 360 рублей.

Теперь нужно определить, при какой цене карточки экономия будет равна или превысит ее стоимость. Пусть Х - цена карточки. Уравнение будет выглядеть так: 360 >= Х

Таким образом, при максимальной цене карточки 360 рублей или менее, Ольга Степановна не откажется ее приобрести.

Б) Если карточка становится накопительной и после покупок на сумму 4000 рублей скидка увеличивается до 10%, то экономия за год изменится.

После покупок на 4000 рублей, Ольга получит скидку 10% на все последующие покупки. Это означает, что экономия за год будет больше, чем в предыдущем случае.

С учетом новой скидки, экономия за год составит 7200 * 0.1 = 720 рублей.

Теперь нужно определить, при какой цене карточки экономия будет равна или превысит ее стоимость. Уравнение будет выглядеть так: 720 >= Х

Таким образом, при максимальной цене карточки 720 рублей или менее, Ольга Степановна не откажется ее приобрести.