Определить коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что первоначальные цена и объём спроса...

Коэффициент эластичности спроса по цене (ценовая эластичность спроса) измеряет степень чувствительности объема спроса на товар к изменению его цены. Он рассчитывается по формуле:

[ E_d = \frac{\Delta Q / Q_1}{\Delta P / P_1} ]

где:

• ( E_d ) — коэффициент эластичности спроса по цене,
• ( \Delta Q ) — изменение объема спроса,
• ( Q_1 ) — первоначальный объем спроса,
• ( \Delta P ) — изменение цены,
• ( P_1 ) — первоначальная цена.

Итак, исходные данные:

• Первоначальная цена ( P_1 = 25 ),
• Первоначальный объем спроса ( Q_1 = 80 ),
• Цена снизилась на 5 пунктов, значит ( \Delta P = P_2 - P_1 = 20 - 25 = -5 ),
• Объем спроса увеличился на 20 единиц, значит ( \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 80 = 20 ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдем относительное изменение объема спроса: [ \frac{\Delta Q}{Q_1} = \frac{20}{80} = 0.25 ]

2. Найдем относительное изменение цены: [ \frac{\Delta P}{P_1} = \frac{-5}{25} = -0.2 ]

3. Рассчитаем коэффициент эластичности: [ E_d = \frac{0.25}{-0.2} = -1.25 ]

Таким образом, коэффициент эластичности спроса по цене составляет -1.25.

Это означает, что спрос на данный товар является эластичным, так как коэффициент эластичности по модулю больше единицы. В данном случае, снижение цены на 1% приводит к увеличению объема спроса на 1.25%. Отрицательный знак указывает на обратную зависимость между ценой и объемом спроса, что является обычным для большинства товаров: когда цена снижается, объем спроса увеличивается.

Для определения коэффициента эластичности спроса по цене используется формула:

Эластичность спроса = (% изменения количества спроса) / (% изменения цены)

Сначала определим процентное изменение количества спроса:

Изначальный объем спроса Q1 = 80 Новый объем спроса Q2 = 80 + 20 = 100

% изменения количества спроса = ((Q2 - Q1) / Q1) 100 % изменения количества спроса = ((100 - 80) / 80) 100 % изменения количества спроса = (20 / 80) 100 % изменения количества спроса = 0,25 100 % изменения количества спроса = 25%

Теперь определим процентное изменение цены:

Изначальная цена P1 = 25 Новая цена P2 = 25 - 5 = 20

% изменения цены = ((P2 - P1) / P1) 100 % изменения цены = ((20 - 25) / 25) 100 % изменения цены = (-5 / 25) 100 % изменения цены = -0,2 100 % изменения цены = -20%

Теперь подставим полученные значения в формулу:

Эластичность спроса = (25% / -20%) Эластичность спроса = -1,25

Таким образом, коэффициент эластичности спроса по цене равен -1,25. Это говорит о том, что спрос является упругим, так как изменение цены приводит к более чем пропорциональному изменению количества спроса.