Определите параметры точки равновесия на рынке, если спрос имеет функцию: Qd = 600-100 Р , а Qs = 150 + 50 Р при условии, что государство установило налог в 10% на цену товара.
Определите параметры точки равновесия на рынке, если спрос имеет функцию: Qd = 600-100 Р , а Qs = 150 + 50 Р при условии, что государство установило налог в 10% на цену товара.
Точка равновесия на рынке определяется при равенстве спроса и предложения. Учитывая налог в 10%, цена товара увеличится на эту величину. Подставляя цену с учетом налога в функции спроса и предложения, найдем равновесную цену и количество товара на рынке.
Точка равновесия на рынке определяется пересечением кривых спроса и предложения. Для нахождения этой точки сначала нужно уравнять функции спроса и предложения, а затем скорректировать их с учетом налога.
Спрос: ( Q_d = 600 - 100P )
Предложение: ( Q_s = 150 + 50P )
Налог в 10% на цену товара увеличивает стоимость для потребителей. Это означает, что цена, по которой потребители покупают товар (P_d), будет выше цены, по которой продавцы его продают (P_s). Введем эти обозначения:
( P_d = P_s + 0.1P_s = 1.1P_s )
Теперь функции спроса и предложения можно записать в терминах ( P_s ):
Спрос: ( Q_d = 600 - 100P_d ) или ( Q_d = 600 - 100(1.1P_s) = 600 - 110P_s )
Предложение: ( Q_s = 150 + 50P_s )
Для нахождения точки равновесия приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):
( 600 - 110P_s = 150 + 50P_s )
Соберем все переменные на одну сторону уравнения:
( 600 - 150 = 110P_s + 50P_s )
( 450 = 160P_s )
( P_s = \frac{450}{160} = 2.8125 )
Теперь найдем ( P_d ):
( P_d = 1.1P_s = 1.1 \times 2.8125 = 3.09375 )
Подставим ( P_s ) или ( P_d ) обратно в одну из функций спроса или предложения. Здесь возьмем функцию предложения:
( Q_s = 150 + 50P_s )
( Q_s = 150 + 50 \times 2.8125 = 150 + 140.625 = 290.625 )
Итак, параметры точки равновесия на рынке с учетом налога в 10% на цену товара:
Для определения параметров точки равновесия на рынке при установленном налоге в 10% на цену товара, необходимо найти равновесную цену и количество товара.
Изначально у нас есть функции спроса и предложения: Qd = 600 - 100P и Qs = 150 + 50P.
Находим равновесие, приравнивая спрос и предложение: 600 - 100P = 150 + 50P 450 = 150P P = 3
Таким образом, равновесная цена без учета налога составляет 3 единицы товара.
Далее, чтобы учесть налог в 10%, налоговая цена будет составлять 110% от равновесной цены: 3 * 1.1 = 3.3
Теперь находим количество товара, соответствующее данной цене: Qd = 600 - 100 3.3 = 270 Qs = 150 + 50 3.3 = 300
Итак, при установленном налоге в 10%, равновесная цена составляет 3.3 единицы товара, количество спроса - 270 единиц, количество предложения - 300 единиц. Точка равновесия на рынке будет отличаться от равновесия без налога.
