Помогите!
Инвестиции составляют 200 тыс. долл., чистая прибыль за год - 40 тыс долл. За какой период окупятся инвестиции? Определить также: а) если при этих условиях инфляция в год составляет 5%, которая изменится срок окупаемости капитала? б) если сумма прибыли составляет 20 тыс. долл., а инфляция возрастет до 10% годовых, то каков будет срок окупаемости?
Я решила период окупаемости PP=I0/P=200/40=5 А как вот дальше?
Для ответа на вопрос а) нужно учесть изменение величины чистой прибыли из-за инфляции. С учетом того, что инфляция составляет 5%, чистая прибыль за год будет уменьшаться на этот процент. Таким образом, чистая прибыль за год с учетом инфляции будет равна 40 тыс. долл. - 5% от 40 тыс. долл. = 38 тыс. долл. Теперь период окупаемости будет равен 200 тыс. долл. / 38 тыс. долл. ≈ 5,26 лет.
Для ответа на вопрос б) нужно также учесть изменение величины чистой прибыли из-за инфляции. Если чистая прибыль составляет 20 тыс. долл., а инфляция возрастает до 10%, то чистая прибыль с учетом инфляции будет равна 20 тыс. долл. - 10% от 20 тыс. долл. = 18 тыс. долл. Теперь период окупаемости будет равен 200 тыс. долл. / 18 тыс. долл. ≈ 11,11 лет.
Таким образом, изменение инфляции влияет на срок окупаемости инвестиций, уменьшая его при увеличении инфляции и увеличивая при уменьшении инфляции.
Вы уже правильно посчитали период окупаемости без учета инфляции:
[ PP = \frac{I_0}{P} = \frac{200\,000}{40\,000} = 5 \text{ лет} ]
Теперь давайте разберемся с учетом инфляции.
Инфляция уменьшает покупательскую способность денег, поэтому будущие денежные потоки стоит дисконтировать. Для расчета срока окупаемости с учетом инфляции нужно использовать реальную ставку прибыли. Реальная прибыль может быть рассчитана как:
[ P_{\text{реальная}} = \frac{P}{(1 + \text{инфляция})^t} ]
Для более точного расчета можно использовать метод дисконтированного периода окупаемости (Discounted Payback Period). Но для упрощения примем, что инфляция действует равномерно каждый год, и посчитаем среднюю реальную прибыль:
[ P_{\text{реальная}} = \frac{40\,000}{1.05} \approx 38\,095 \text{ долл. в первый год} ]
Так, каждый год прибыль уменьшается на 5% из-за инфляции. Примерно можно считать, что средняя реальная прибыль за 5 лет составит около:
[ P_{\text{средняя}} = 40\,000 \times \left(1 - \frac{0.05}{2}\right) = 38\,000 \text{ долл.} ]
Тогда срок окупаемости с учетом инфляции будет:
[ PP_{\text{инфляция}} = \frac{200,000}{38,000} \approx 5.26 \text{ лет} ]
Сначала рассчитаем срок окупаемости без учета инфляции при новой прибыли:
[ PP = \frac{200,000}{20,000} = 10 \text{ лет} ]
Теперь учтем инфляцию в 10%. Реальная прибыль будет уменьшаться быстрее:
[ P_{\text{реальная}} = \frac{20\,000}{1.10} \approx 18\,182 \text{ долл. в первый год} ]
Опять вычисляем среднюю реальную прибыль за 10 лет:
[ P_{\text{средняя}} = 20\,000 \times \left(1 - \frac{0.10}{2}\right) = 18\,000 \text{ долл.} ]
И срок окупаемости с учетом инфляции:
[ PP_{\text{инфляция}} = \frac{200,000}{18,000} \approx 11.11 \text{ лет} ]
Таким образом, инфляция увеличивает срок окупаемости капитала, так как снижает реальную стоимость получаемой прибыли.
