Помогите! Издержки предприятия заданы функцией ТС=50+40Q. Определите величину предельных издержек предприятия...

Для определения предельных издержек (MC, marginal cost) предприятия в краткосрочном периоде, необходимо рассмотреть функцию общих издержек (ТС, total cost), которая задана как:

[ TC = 50 + 40Q ]

Где:

• ( TC ) — общие издержки,
• ( Q ) — объем выпуска продукции.

В этой функции:

• 50 — это постоянные издержки, которые не зависят от объема производства. Они остаются неизменными независимо от того, сколько продукции выпускается.
• 40Q — это переменные издержки, которые зависят от объема выпуска. Коэффициент 40 показывает, насколько увеличатся общие издержки при увеличении выпуска на одну единицу продукции.

Предельные издержки определяются как производная функции общих издержек по объему выпуска. Это отражает изменение общих издержек при изменении объема выпуска на одну единицу. Для данной функции:

[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} = \frac{d(50 + 40Q)}{dQ} ]

Так как 50 — это постоянная величина, ее производная будет равна нулю. Таким образом:

[ MC = \frac{d(40Q)}{dQ} = 40 ]

Следовательно, предельные издержки предприятия в краткосрочном периоде равны 40. Это означает, что для каждой дополнительной единицы продукции, которую производит предприятие, его издержки увеличиваются на 40 единиц.

Для определения величины предельных издержек предприятия в краткосрочном периоде необходимо взять производную от функции издержек по количеству производимой продукции Q. В данном случае функция издержек предприятия задана как ТС=50+40Q.

Дифференцируем данную функцию по Q: d(TC)/dQ = 40

Таким образом, предельные издержки предприятия в краткосрочном периоде равны 40. Это означает, что каждая дополнительная единица производимой продукции будет увеличивать издержки предприятия на 40 единиц.