Помогите пожалуйста решить задачу. реши задачу. надо спланировать перевозку груза из двух складов на...

Для решения задачи по планированию наиболее экономичной перевозки груза из двух складов на завод, необходимо использовать метод линейного программирования или метод распределения. В данном случае, задача сводится к минимизации затрат на перевозку при заданных ограничениях.

Дано:

• Количество груза на 1-м складе: ( S_1 = 10 ) тонн.
• Количество груза на 2-м складе: ( S_2 = 50 ) тонн.
• Потребность завода: ( D = 40 ) тонн.
• Стоимость перевозки 1 тонны груза с 1-го склада: ( C_1 = 2 ) монеты.
• Стоимость перевозки 1 тонны груза со 2-го склада: ( C_2 = 3 ) монеты.

Переменные:

• ( x_1 ) — количество тонн груза, перевозимое с 1-го склада на завод.
• ( x_2 ) — количество тонн груза, перевозимое со 2-го склада на завод.

Ограничения:

1. ( x_1 + x_2 = 40 ) (т.к. заводу нужно 40 тонн).
2. ( 0 \leq x_1 \leq 10 ) (т.к. на 1-м складе всего 10 тонн).
3. ( 0 \leq x_2 \leq 50 ) (т.к. на 2-м складе всего 50 тонн).

Целевая функция: Минимизировать общую стоимость перевозки: [ \text{Z} = 2x_1 + 3x_2 ]

Теперь решим задачу:

1. Из первого ограничения ( x_1 + x_2 = 40 ) выразим ( x_2 ) через ( x_1 ): [ x_2 = 40 - x_1 ]

2. Подставим это значение в целевую функцию: [ \text{Z} = 2x_1 + 3(40 - x_1) ] [ \text{Z} = 2x_1 + 120 - 3x_1 ] [ \text{Z} = 120 - x_1 ]

3. Теперь нам нужно минимизировать ( \text{Z} = 120 - x_1 ). Так как ( x_1 ) входит в целевую функцию с отрицательным коэффициентом, минимальное значение ( \text{Z} ) достигается при максимальном значении ( x_1 ).

4. Согласно ограничениям, максимальное значение ( x_1 ) может быть 10 (т.к. на 1-м складе всего 10 тонн).

Соответственно, подставим ( x_1 = 10 ) в уравнение ( x_2 = 40 - x_1 ): [ x_2 = 40 - 10 = 30 ]

Таким образом:

• ( x_1 = 10 ) тонн нужно перевезти с 1-го склада.
• ( x_2 = 30 ) тонн нужно перевезти со 2-го склада.

Общая стоимость перевозки: [ \text{Z} = 2 \times 10 + 3 \times 30 ] [ \text{Z} = 20 + 90 ] [ \text{Z} = 110 \text{ монет} ]

Ответ: Для наиболее экономичной перевозки следует перевезти 10 тонн груза с 1-го склада и 30 тонн груза со 2-го склада. Общая стоимость перевозки составит 110 монет.

Для оптимального планирования перевозки груза из двух складов на завод, необходимо учитывать не только количество груза, но и стоимость перевозки с каждого склада.

Итак, у нас есть 10 тонн груза на первом складе и 50 тонн на втором складе. Заводу требуется 40 тонн груза.

Если мы будем перевозить груз только с первого склада, нам потребуется 40 тонн (40 тонн на завод) * 2 монеты/тонна = 80 монет.

Если мы будем перевозить груз только со второго склада, нам потребуется 40 тонн (40 тонн на завод) * 3 монеты/тонна = 120 монет.

Очевидно, что самым экономным способом будет перевозка 40 тонн с первого склада и 0 тонн с второго склада. Таким образом, общая стоимость перевозки будет 40 тонн * 2 монеты/тонна = 80 монет.

Таким образом, оптимальный план перевозки груза состоит в том, чтобы перевезти 40 тонн груза с первого склада на завод, при этом общая стоимость перевозки будет 80 монет.

Необходимо перевезти 10 тонн груза с первого склада и 30 тонн с второго склада. Общая стоимость перевозки будет равна 102 + 303 = 100 монет.